문제
인체에 치명적인 바이러스를 연구하던 연구소에서 바이러스가 유출되었다. 다행히 바이러스는 아직 퍼지지 않았고, 바이러스의 확산을 막기 위해서 연구소에 벽을 세우려고 한다.
연구소는 크기가 N×M인 직사각형으로 나타낼 수 있으며, 직사각형은 1×1 크기의 정사각형으로 나누어져 있다. 연구소는 빈 칸, 벽으로 이루어져 있으며, 벽은 칸 하나를 가득 차지한다.
일부 칸은 바이러스가 존재하며, 이 바이러스는 상하좌우로 인접한 빈 칸으로 모두 퍼져나갈 수 있다. 새로 세울 수 있는 벽의 개수는 3개이며, 꼭 3개를 세워야 한다.
예를 들어, 아래와 같이 연구소가 생긴 경우를 살펴보자.
2 0 0 0 1 1 0
0 0 1 0 1 2 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0이때, 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스가 있는 곳이다. 아무런 벽을 세우지 않는다면, 바이러스는 모든 빈 칸으로 퍼져나갈 수 있다.
2행 1열, 1행 2열, 4행 6열에 벽을 세운다면 지도의 모양은 아래와 같아지게 된다.
2 1 0 0 1 1 0
1 0 1 0 1 2 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0바이러스가 퍼진 뒤의 모습은 아래와 같아진다.
2 1 0 0 1 1 2
1 0 1 0 1 2 2
0 1 1 0 1 2 2
0 1 0 0 0 1 2
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0벽을 3개 세운 뒤, 바이러스가 퍼질 수 없는 곳을 안전 영역이라고 한다. 위의 지도에서 안전 영역의 크기는 27이다.
연구소의 지도가 주어졌을 때 얻을 수 있는 안전 영역 크기의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에 지도의 세로 크기 N과 가로 크기 M이 주어진다. (3 ≤ N, M ≤ 8)
둘째 줄부터 N개의 줄에 지도의 모양이 주어진다. 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스가 있는 위치이다. 2의 개수는 2보다 크거나 같고, 10보다 작거나 같은 자연수이다.
빈 칸의 개수는 3개 이상이다.
출력
첫째 줄에 얻을 수 있는 안전 영역의 최대 크기를 출력한다.
풀이
- 벽을 3개 세워야 한다. -> 벽을 세우는 경우의 수 도출
- 벽을 세운 새로운 지도에 바이러스를 퍼트려 본다. -> 그래프 탐색 사용
- 바이러스 퍼뜨린 후 안전구역을 카운트한다. -> 완전 탐색
- 안전구역이 제일 많이 생기는 경우로 갱신한다. -> 비교
- 벽을 세우는 경우의 수를 구하기 위해
combiantions사용 - 새로운 지도를 갖기 위한
deepcopy사용
위 순서를 고민하는데 크게 어려움이 없었고, 구현하는 것도 크게 어려움이 없었다. 문제를 해석하고 풀이 방법을 잘 설계하면 구현하는 건 일도 아니다. 그러므로 문제를 꼼꼼하게 읽고 분석하는 습관을 기르자.
코드
# 1. 벽을 세우는 경우의 수
# 2. 벽을 세우고 그래프 탐색으로 바이러스 퍼트리기
# 3. 안전영역 카운트 & 갱신
import copy
from collections import deque
from itertools import combinations
# 동서남북 방향 이동
dx = [0, 0, -1, 1]
dy = [-1, 1, 0, 0]
# 입력
n, m = map(int, input().split())
arr = [] # 지도 입력
virus_idx = [] # 바이러스 위치 입력
safety_idx = [] # 안전구역 위치 입력 (벽 세우는 경우의 수 구할 때 사용)
for i in range(n):
data = list(map(int, input().split()))
arr.append(data)
for j in range(m):
if data[j] == 0: # 안전영역 위치
safety_idx.append((i, j))
if data[j] == 2: # 바이러스 위치
virus_idx.append((i, j))
# 벽 세우기
def install_wall(arr, case):
for (i, j) in case:
arr[i][j] = 1
return arr
# 바이러스 퍼트리기 (bfs)
def spread_virus(arr, start):
x, y = start
q = deque()
q.append((x,y))
while q:
nx, ny = q.popleft()
for i in range(4):
cx, cy = nx + dx[i], ny + dy[i]
# 지도 범위 내에서 안전 구역일 경우 바이러스 퍼트리기
if (0 <= cx < n and 0 <= cy < m) and arr[cx][cy] == 0:
arr[cx][cy] = 2
q.append((cx, cy))
return arr
# 벽을 세우는 경우의 수 산출
install_cases = list(combinations(safety_idx, 3)) # 벽을 세우는 경우 3으로 고정
result = 0
for case in install_cases:
# case 별로 사용할 지도와 방문리스트 복사
tmp_arr = copy.deepcopy(arr)
# 벽 세우기
tmp_arr = install_wall(tmp_arr, case)
# 바이러스 퍼트리기
for (i, j) in virus_idx:
tmp_arr = spread_virus(tmp_arr, (i, j))
# 안전구역 카운트
count = 0
for i in range(n):
count += tmp_arr[i].count(0)
# 결과 갱신(최댓값)
result = max(result, count)
print(result)