💡 문제
효주는 포도주 시식회에 갔다. 그 곳에 갔더니, 테이블 위에 다양한 포도주가 들어있는 포도주 잔이 일렬로 놓여 있었다. 효주는 포도주 시식을 하려고 하는데, 여기에는 다음과 같은 두 가지 규칙이 있다.
- 포도주 잔을 선택하면 그 잔에 들어있는 포도주는 모두 마셔야 하고, 마신 후에는 원래 위치에 다시 놓아야 한다.
- 연속으로 놓여 있는 3잔을 모두 마실 수는 없다.
효주는 될 수 있는 대로 많은 양의 포도주를 맛보기 위해서 어떤 포도주 잔을 선택해야 할지 고민하고 있다. 1부터 n까지의 번호가 붙어 있는 n개의 포도주 잔이 순서대로 테이블 위에 놓여 있고, 각 포도주 잔에 들어있는 포도주의 양이 주어졌을 때, 효주를 도와 가장 많은 양의 포도주를 마실 수 있도록 하는 프로그램을 작성하시오.
예를 들어 6개의 포도주 잔이 있고, 각각의 잔에 순서대로 6, 10, 13, 9, 8, 1 만큼의 포도주가 들어 있을 때, 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 다섯 번째 포도주 잔을 선택하면 총 포도주 양이 33으로 최대로 마실 수 있다.
입력
첫째 줄에 포도주 잔의 개수 n이 주어진다. (1 ≤ n ≤ 10,000) 둘째 줄부터 n+1번째 줄까지 포도주 잔에 들어있는 포도주의 양이 순서대로 주어진다. 포도주의 양은 1,000 이하의 음이 아닌 정수이다.
출력
첫째 줄에 최대로 마실 수 있는 포도주의 양을 출력한다.
💭 접근
dp에는 각 와인에 도달했을 때 마신 최대량을 저장한다.
이때, 이 문제는 조건을 3가지로 나눌 수 있다.
- wine[i]를 마시지 않는 경우 (oox)
- wine[i]를 마시고 wine[i - 1]을 마시지 않는 경우 (oxo)
- wine[i]와 wine[i - 1]을 마시고 wine[i - 2]를 마시지 않는 경우 (xoo)
따라서 각 경우에 대해 점화식을 도출하면 다음과 같다.
oox : dp[i - 1]
oxo : dp[i - 2] + wine[i]
xoo : dp[i - 3] + wine[i - 1] + wine[i]dp[i] = max(dp[i - 1], dp[i - 2] + wine[i], dp[i - 3] + wine[i - 1] + wine[i])
📒 코드
n = int(input())
wine = [0] + [int(input()) for _ in range(n)]
dp = [0 for _ in range(n + 1)]
dp[1] = wine[1]
if n > 1:
dp[2] = wine[1] + wine[2]
for i in range(3, n + 1):
dp[i] = max(dp[i - 1], dp[i - 2] + wine[i], dp[i - 3] + wine[i - 1] + wine[i])
print(max(dp))💭 후기
각 와인에 도달하였을 때 최댓값을 구하는 조건을 나누는 것이 많이 까다로웠던 문제였다.
🔗 문제 출처
https://www.acmicpc.net/problem/2156
