기초통계학 - (4-1) 가설검정-기본개념

가설검정

Keyword - 가설, 귀무가설(영가설), 대립가설, 유의수준, 2종오류, 신뢰수준, 검정력

가설(Hypothesis)

• 어떤 사실을 잠정적인 진리로 놓고, 이를 지지 혹은 기각하기 위한 잠정적인 설명,가능성
• 주의할점 : 모집단의 속성을 추리하는 것이기 때문에, 모수치에 대하여 진술, 표기해야함!
• 가설의 구분
  • 귀무가설,영가설(Null hypothesis) : 진리인 내용, 연구에서 검정받는 사실
    • $H_0$로 표기되며, 등호($=$)를 포함해야함.
    • 부등호($\le$ 혹은 $\ge$)로 표기하면 '등가설'이라 부름
  • 대립가설(Alternative hypothesis) : 영가설을 부정하기 위해 연구자가 주장하고자 하는 내용
    • $H_A$ 혹은 $H_1$ 으로 표기되며, 등호를 포함하지 않아야함.
    • 부등호($<$ 혹은 $>$)로 표기하면 '부등가설'이라 부름
• 표현 방법에 의한 가설의 구분
  • 서술적가설 - 언어에 의하여 표현하는 것
  • 통계적가설 - 서술적 가설을 어떤 기호나 수에 의해 표현한 가설
    • 통계적 가설을 표기할땐 모수치에 대한 표기를 해야함($\mu$, $\sigma$, $\cdots$)

가설에 대한 오판단

• 1종오류 (Type I Error) vs 2종오류 (Type II Error)
  • 1종오류 = 영가설이 참일때, 영가설을 기각하고 대립가설을 채택하는 경우
    • 오판에대한 확률을 $\alpha$ 로 표기하며, 유의수준(significant level)이라고도 부름
  • 2종오류 = 영가설이 거짓일때, 영가설을 채택하고 대립가설을 기각하는 경우
    • 오판에대한 확률을 $\beta$ 로 표기함
  • 1-α : 신뢰수준(confident level)
  • 1-β : 검정력(power)
• 두가지 오류 중 1종오류를 극소화하는 연구가 바람직하다 알려져있음(예외는 있을 수 있음)
• 일반적으로 유의수준은 0.05 혹은 0.01 로 설정함

• p-value(Probability-value)
  귀무가설이 맞다고 가정할때 얻은 결과보다 극단적인 결과가 관측될 빈도의 확률
  가설검정에서 매우 중요한개념, 영가설의 기각 여부를 결정하는 지표가 됨.