[BOJ] 해킹 #10282

해킹 #10282

• https://www.acmicpc.net/problem/10282
• 난이도: 중
• 문제 유형: 다익스트라 최단 경로
• 그래프 고급 탐색: 핵심 유형 문제풀이

문제

최흉최악의 해커 yum3이 네트워크 시설의 한 컴퓨터를 해킹했다! 이제 서로에 의존하는 컴퓨터들은 점차 하나둘 전염되기 시작한다. 어떤 컴퓨터 a가 다른 컴퓨터 b에 의존한다면, b가 감염되면 그로부터 일정 시간 뒤 a도 감염되고 만다. 이때 b가 a를 의존하지 않는다면, a가 감염되더라도 b는 안전하다.

최흉최악의 해커 yum3이 해킹한 컴퓨터 번호와 각 의존성이 주어질 때, 해킹당한 컴퓨터까지 포함하여 총 몇 대의 컴퓨터가 감염되며 그에 걸리는 시간이 얼마인지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수가 주어진다. 테스트 케이스의 개수는 최대 100개이다. 각 테스트 케이스는 다음과 같이 이루어져 있다.

첫째 줄에 컴퓨터 개수 n, 의존성 개수 d, 해킹당한 컴퓨터의 번호 c가 주어진다(1 ≤ n ≤ 10,000, 1 ≤ d ≤ 100,000, 1 ≤ c ≤ n).

이어서 d개의 줄에 각 의존성을 나타내는 정수 a, b, s가 주어진다(1 ≤ a, b ≤ n, a ≠ b, 0 ≤ s ≤ 1,000). 이는 컴퓨터 a가 컴퓨터 b를 의존하며, 컴퓨터 b가 감염되면 s초 후 컴퓨터 a도 감염됨을 뜻한다.

각 테스트 케이스에서 같은 의존성 (a, b)가 두 번 이상 존재하지 않는다.

출력

각 테스트 케이스마다 한 줄에 걸쳐 총 감염되는 컴퓨터 수, 마지막 컴퓨터가 감염되기까지 걸리는 시간을 공백으로 구분지어 출력한다.

예제 입력

2
3 2 2
2 1 5
3 2 5
3 3 1
2 1 2
3 1 8
3 2 4

예제 출력

2 5
3 6

문제 풀이 핵심 아이디어

• 기본적인 다익스트라 최단 경로 알고리즘 문제입니다.
• 도달할 수 있는 정점들의 개수와 최대 거리를 출력합니다.
• 정점의 개수 N이 최대 10,000이고, 간선의 개수 D는 최대 100,000이므로,
• 우선순위 큐를 이용하여, 시간 복잡도는 $𝑂(𝑁𝑙𝑜𝑔𝐷)$ 로 해결할 수 있습니다.

나의 소스코드

import sys
import heapq
from collections import defaultdict
input = sys.stdin.readline

def dijkstra(node):
    distances = [float('inf')] * (n + 1)
    distances[node] = 0
    queue = []
    heapq.heappush(queue, [node, 0])
    
    while queue:
        current_node, current_distance = heapq.heappop(queue)
        
        if distances[current_node] < current_distance:
            continue
            
        for adj, w in graph[current_node]:
            new_distance = current_distance + w
            
            if distances[adj] > new_distance:
                distances[adj] = new_distance
                heapq.heappush(queue, [adj, new_distance])
                
    return distances

t = int(input())
for _ in range(t):
    n, m, start = map(int, input().split())
    graph = defaultdict(list)
    
    for _ in range(m):
        x, y, w = map(int, input().split())
        graph[y].append([x, w])
        
    distances = dijkstra(start)
    
    cnt = 0
    max_distance = 0
    for distance in distances:
        if distance != float('inf'):
            cnt += 1
            if distance > max_distance:
                max_distance = distance
                
    print(cnt, max_distance)