일반적으로 DP를 사용할 때 저장된 값의 인덱스는 정수이다. 그러나 저장하려는 값이 정수가 아니라 배열일 경우 캐쉬에 해당 값을 저장하고 불러오는 게 매우 불편하다. 이 때 map자료구조를 사용할 수 있는데 , map자료구조는 비교와 연산에 시간이 오래걸리기 때문에 적합하지 않다
입력에 대해 정수와 일대일 함수를 만들어 주면 배열과 같은 입력도 캐쉬의 인덱스로 사용할 수 있다. 만약 배열의 원소가 될 수 있는 수의 범위가 1부터 10이라면 총 10!개의 정수를 할당하고 각 배열과 연결해 주면 일대일 함수를 만들 수 있다.
배열의 원소가 참 거짓 두개의 값만을 가진 경우 비트마스크를 사용해 효율적으로 입력을 나타낼 수 있다. 비트마스크를 통해 나타나는 값을 십진수로 표현하면 배열의 인덱스로 사용할 수 있다. 이는 그래프에서 해당 정점의 방문 여부와 같은 사례에서 사용된다.
입력의 범위가 좁은 경우 각 배열의 원소를 십진수 자리수로 설정해 나타낼 수 도 있다. 예를 들어 9,8,2,1과 같은 원소를 가진 배열이라고 하면 십진수 9821로 표현하는 것이다.
여행하는 외판원 문제를 완전 탐색 문제로 접근할 경우 도시의 개수 n!만큼의 경로를 생성해야 하는데 이는 n이 매우 작은 경우를 제외하고는 지나치게 큰 수 이다.
사실 외판원 문제에서 새로운 경로를 설정할 때 필요한 정보는 지금까지의 도시 방문 여부와 남은 경로의 길이이다. 모든 경로를 저장하게 될 경우 n!의 부분 문제가 필요하지만 이렇게 문제를 축소할 경우 n*2^n개의 부분 문제로 문제를 해결할 수 있다.
1<<n은 1을 n만큼 왼쪽으로 민 이진수이므로 1과 n만큼의 0으로 나타난 수가 된다 이 수에서 -1을 빼게 된 경우 n만큼 1로 채워진 수가 되므로 모든 배열의 값이 true인 상황을 나타낼 수 있다.
특정 배열의 원소(정점) next를 true로 바꿔주고 싶은 경우 원래 값에 1<< next를 더해주면 된다. 이렇게 되면 원래 값의 해당 순서에 0이었던 값이 next자리에 1이 들어간 이진수와 + 연산되어 1, 즉 true가 된다.
문제 풀이 1. k개의 문자열들의 앞뒤로 겹치는 범위 파악하기 2. 현재 사용한 문자열, 마지막으로 사용한 문자열을 파라미터, 캐쉬 인덱스로 사용 3. 모든 문자열을 사용한 경우 기저사례 4. 겹치는 범위(overlap)가 최대가 되게끔 재귀 함수 호출 5. 재귀 함수의 값과 선택하려는 문자열이 최종 값과 같다면 해당 문자열을 선택하는 것이므로 해당 정보...
image.png 문제 풀이 가격을 구성하는 숫자들을 재배열 하는데, 이전 가격 e이하이면서 m으로 나누어 떨어지는 숫자를 찾는 문제이다. 가격의 최대 자릿수가 14자리까지 가능하므로 단순한 완전 탐색으로는 풀 수 없는 문제이다. 가격이 될 수 있는 몇조개의 숫자를 모두 메모이제이션하면 부분 문제의 수가 너무 많아져 비효율적이 된다. 따라서...
필요성 일반적으로 DP를 사용할 때 저장된 값의 인덱스는 정수이다. 그러나 저장하려는 값이 정수가 아니라 배열일 경우 캐쉬에 해당 값을 저장하고 불러오는 게 매우 불편하다. 이 때 map자료구조를 사용할 수 있는데 , map자료구조는 비교와 연산에 시간이 오래걸리기 때문에 적합하지 않다 일대일 함수 입력에 대해 정수와 일대일 함수를 만들어 주면 ...
image.png 문제 파악 처음 문제를 봤을 때는 세대 별 규칙을 파악해서 그 세대에 해당하는 문자열부터 시작해서 아래 세대로 쪼개서 내려가면서 해당 위치에 있는 문자열들을 찾는 방식일 것이라고 어렴풋이 생각했다. 세대 별 문자열들 간의 규칙 까지는 찾았는데 해당 문자열들을 찾아나가는 방식이 생각이 나지 않았다. 내가 생각했을 때 세대 별...
image.png 문제 파악 DP를 통해 일반적으로 해결하는 문제의 답은 총 개수나 최종적인 확률을 구하는 문제이다. k번째 해당하는 답의 실제 값을 구하는 것은 추가적인 처리가 필요하다. DP가 동작하는 과정에서 총 개수를 기록해놓고 k번째 값을 찾아나가는데 이 때 앞에서부터 하나씩 볼 경우 지나치게 많은 시간이 소요되므로 문제의 특성에 따라...