이산확률분포란?
이산 확률 변수가 가지는 확률 분포를 의미한다. 여기에서 확률변수가 이산 확률변수라는 말은 확률 변수가 가질 수 있는 값의 개수가 가산 개 있다는 의미이다.
'이산'이란 떨어져있다. 라는 뜻이다.
즉 이산확률 분포란 서로 떨어져 있는 변수를 갖는 값들의 분포를 말한다.
예를 들면,
주사위를 던졌을 때 나올 수 있는 값의 확률을 구한다고 하자.
이때 나올 수 있는 변수의 값은 [1,2,3,4,5,6] 총 6개가 된다. 이것을 이산확률 분포라고 한다.
연속확률분포란?
확률변수가 쭉~ 이어져 있는 값을 갖는 분포이다.
즉, 연속 되어 있어서!
도저히 변수가 너무 많아서 셀 수가 없는 확률변수를 가진 확률의 분포를 연속확률분포라고 한다.
예를 들면,
전교생의 키 데이터를 변수로 갖는 확률분포가 있다고 하자.
이때 키는 163,164,165... 이렇게 말할 수 있다.
이때 163다음에 바로 164가 나오는 것이 아니라 163.5, 더 작게 나누면 163.567876787로 나타낼 수도 있다. 이렇게 값이 떨어져있지 않고 연속된 것이 연속확률분포이다.
연속확률분포는 값이 이어져있기 때문에 표로 나타내지 않는다.
함수로 나타낸다. 즉, 그래프로 표현한다.
그래프로 표현한 함수의 식을
확률밀도함수
라고 한다.
<A 학교 전교생의 키 분포 그래프>
위의 그래프에서 키가 160~170사이인 학생들의 키를 구하려고 한다.
어떻게 하면 될까?
-> 160~170구간의 넓이를 구한다.
확률 밀도함수를 이용하여 구간의 넓이를 구한다.