BOJ 8983 - 사냥꾼

gyuho·2021년 1월 23일
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문제


KOI 사냥터에는 N 마리의 동물들이 각각 특정한 위치에 살고 있다. 사냥터에 온 사냥꾼은 일직선 상에 위치한 M 개의 사대(총을 쏘는 장소)에서만 사격이 가능하다. 편의상, 일직선을 x-축이라 가정하고, 사대의 위치 x1, x2, ..., xM은 x-좌표 값이라고 하자. 각 동물이 사는 위치는 (a1, b1), (a2, b2), ..., (aN, bN)과 같이 x,y-좌표 값으로 표시하자. 동물의 위치를 나타내는 모든 좌표 값은 양의 정수이다.

사냥꾼이 가지고 있는 총의 사정거리가 L이라고 하면, 사냥꾼은 한 사대에서 거리가 L 보다 작거나 같은 위치의 동물들을 잡을 수 있다고 한다. 단, 사대의 위치 xi와 동물의 위치 (aj, bj) 간의 거리는 |xi-aj| + bj로 계산한다.

예를 들어, 아래의 그림과 같은 사냥터를 생각해 보자. (사대는 작은 사각형으로, 동물의 위치는 작은 원으로 표시되어 있다.) 사정거리 L이 4라고 하면, 점선으로 표시된 영역은 왼쪽에서 세 번째 사대에서 사냥이 가능한 영역이다.

사대의 위치와 동물들의 위치가 주어졌을 때, 잡을 수 있는 동물의 수를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력


입력의 첫 줄에는 사대의 수 M (1 ≤ M ≤ 100,000), 동물의 수 N (1 ≤ N ≤ 100,000), 사정거리 L (1 ≤ L ≤ 1,000,000,000)이 빈칸을 사이에 두고 주어진다. 두 번째 줄에는 사대의 위치를 나타내는 M개의 x-좌표 값이 빈칸을 사이에 두고 양의 정수로 주어진다. 이후 N개의 각 줄에는 각 동물의 사는 위치를 나타내는 좌표 값이 x-좌표 값, y-좌표 값의 순서로 빈칸을 사이에 두고 양의 정수로 주어진다. 사대의 위치가 겹치는 경우는 없으며, 동물들의 위치가 겹치는 경우도 없다. 모든 좌표 값은 1,000,000,000보다 작거나 같은 양의 정수이다.

출력


출력은 단 한 줄이며, 잡을 수 있는 동물의 수를 음수가 아닌 정수로 출력한다.

접근


N의 최댓값은 10만이고, M의 최댓값도 10만이다.
둘 중 하나를 log의 시간으로 바꾸면, TLE 없이 문제를 해결할 수 있다.

나는 각 동물의 위치가 들어올 때마다 사냥 가능한지 확인해주었다.
사대의 위치들을 정렬해서 저장해놓으니 쉽게 구현할 수 있었다.

풀이


사대의 위치를 v에 저장해서 정렬해주었다.
그리고 각 동물을 입력 받을때마다 가능한 최소 x값과 최대 x값을 찾고,
lower_bound를 통해 해당 범위내에 사대가 있는지 확인해주었다.

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long int
#define FUP(i, a, b) for(int i = a; i <= b; i++)
#define FDOWN(i, a, b) for(int i = a; i >= b; i--)
#define MS(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
#define ALL(v) v.begin(), v.end()
#define CIN(a) cin >> a;
#define CIN2(a, b) cin >> a >> b
#define CIN3(a, b, c) cin >> a >> b >> c
#define COUT(a) cout << a
#define COUT2(a, b) cout << a << ' ' << b
#define COUT3(a, b, c) cout << a << ' ' << b << ' ' << c
#define ENDL cout << '\n'
int dy[4] = { -1, 1, 0, 0 };
int dx[4] = { 0, 0, 1, -1 };

int N, M, L, ans = 0;
vector<int> v;

int main()
{
	ios_base::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);

	CIN3(N, M, L);
	FUP(i, 0, N - 1)
	{
		int tmp;
		CIN(tmp);
		v.push_back(tmp);
	}
	sort(ALL(v));
	while (M--)
	{
		int x, y;
		CIN2(x, y);
		if (y > L) continue;
		int low = x - (L - y), upper = x + (L - y);
		auto iter = lower_bound(ALL(v), low);
		if (iter != v.end() && *iter <= upper) ans++;
	}
	COUT(ans);

	return 0;
}
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