[BOJ 17472] 다리만들기2 (Java)

hyeon930·2020년 2월 6일
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BOJ 17472 다리만들기2

문제풀이

다시 풀면 쉽게 풀릴줄 알았는데 생각보다 애먹었다. 그래프를 더 많이 공부해야겠다.

  1. 섬을 라벨링한다.
  2. 각 섬에서 다리를 연결할 수 있는 모든 경우를 리스트에 저장한다.
  3. Kruskal 알고리즘을 통해서 모든 섬을 연결하는 다리의 최소값을 구한다.
  • Union-Find에 능숙해지자
  • MST 알고리즘을 익히자

구현코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Collections;
import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {
	// 좌표 표현용으로 쓰다가 Kruskal을 위해 다리를 표현하기 위해 사용함
	static class Node implements Comparable<Node> {
		int r, c, d;
		
		Node(int r, int c, int d){
			this.r = r;
			this.c = c;
			this.d = d;
		}

		@Override
		public int compareTo(Node o) {
			return this.d - o.d;
		}
	}
	
	static Queue<Node> q;
	static ArrayList<Node> bridge;
	static int[] parent;
	static int[][] dir = {{-1, 0}, {1, 0}, {0, -1}, {0, 1}};
	static int[][] map;
	static boolean[][] visited;
	static int N, M, label;
	
	public static void main(String[] args) throws IOException {
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
		
		N = stoi(st.nextToken());
		M = stoi(st.nextToken());
		
		label = 0;
		map = new int[N][M];
		visited = new boolean[N][M];
		
		q = new LinkedList<>();
		bridge = new ArrayList<>();
		
		for(int r = 0 ; r < N ; ++r) {
			st = new StringTokenizer(br.readLine());
			for(int c = 0 ; c < M ; ++c) {
				// 바다는 -1, 섬은 0으로 초기화 
				map[r][c] = stoi(st.nextToken()) - 1;
			}
		}
		
		// 1. 섬 라벨링 작업
		for(int r = 0 ; r < N ; ++r) {
			for(int c = 0 ; c < M ; ++c) { 
				if(map[r][c] == 0 && !visited[r][c]) {
					label++;
					visited[r][c] = true;
					map[r][c] = label;
					q.offer(new Node(r, c, 0));
					labeling();
				}
			}
		}
		// 2. 다리 놓을 수 있는 모든 경우를 bridge에 넣는다. 
		for(int r = 0 ; r < N ; ++r) {
			for(int c = 0 ; c < M ; ++c) { 
				if(map[r][c] > 0) {
					q.offer(new Node(r, c, 0));
					calDistance(map[r][c]);
				}
			}
		}
		
		// 3. Kruskal 알고리즘을 이용하여 모든 섬을 연결하는 최소값을 찾는다.
		parent = new int[label + 1];
		for(int i = 1 ; i <= label ; ++i) parent[i] = i;
		
		kruskal();
	}

	private static void kruskal() {
		Collections.sort(bridge);
		
		int cnt = 0;
		int dis = 0;
		for(Node node : bridge) {
			if(find(node.r) != find(node.c)) {
				union(node.r, node.c);
				dis += node.d;
				cnt++;
			}
		}
		
		if(cnt != label - 1) System.out.println(-1);
		else System.out.println(dis);
	}

	private static int find(int a) {
		if(parent[a] == a) {
			return a;
		}
		return parent[a] = find(parent[a]);
	}
	
	private static void union(int a, int b) {
		int rootA = find(a);
		int rootB = find(b);
		
		parent[rootB] = rootA;
	}

	private static void calDistance(int start) {
		while(!q.isEmpty()) {
			Node cur = q.poll();
			
			for(int i = 0 ; i < 4 ; ++i) {
				int nr = cur.r + dir[i][0];
				int nc = cur.c + dir[i][1];
				
				// 직진 시작 
				int distance = 0;
				boolean flag = false;
				while(true) {
					if(nr >= N || nr < 0 || nc >= M || nc < 0 || map[nr][nc] == start) break;
					if(map[nr][nc] != -1) {
						flag = true;
						break;
					}
					distance++;
					// 같은 방향으로 나아가기 
					nr += dir[i][0];
					nc += dir[i][1];
				}
				// 다른 섬에 닿은 경우에만 거리갱신
				if(flag) {
					// 다리 길이 2 미만일 경우 
					if(distance < 2) continue;
					bridge.add(new Node(start, map[nr][nc], distance));
				}
			}
		}
		q.clear();
	}

	private static void labeling() {
		while(!q.isEmpty()) {
			Node cur = q.poll();
			
			for(int i = 0 ; i < 4 ; ++i) {
				int nr = cur.r + dir[i][0];
				int nc = cur.c + dir[i][1];
				if(nr >= N || nr < 0 || nc >= M || nc < 0 || visited[nr][nc]) continue;
				if(map[nr][nc] == 0) {
					visited[nr][nc] = true;
					map[nr][nc] = label;
					q.offer(new Node(nr, nc, 0));
				}
			}
		}
		q.clear();
	}
	
	private static void print() {
		for(int r = 0 ; r < N ; ++r) {
			for(int c = 0 ; c < M ; ++c) {
				System.out.print(map[r][c] + " ");
			}
			System.out.println();
		}
	}
	
	private static int stoi(String s) {
		return Integer.parseInt(s);
	}
}
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