https://www.acmicpc.net/problem/17141
문제설명
인체에 치명적인 바이러스를 연구하던 연구소에 승원이가 침입했고, 바이러스를 유출하려고 한다. 승원이는 연구소의 특정 위치에 바이러스 M개를 놓을 것이고, 승원이의 신호와 동시에 바이러스는 퍼지게 된다.
연구소는 크기가 N×N인 정사각형으로 나타낼 수 있으며, 정사각형은 1×1 크기의 정사각형으로 나누어져 있다. 연구소는 빈 칸, 벽으로 이루어져 있으며, 벽은 칸 하나를 가득 차지한다.
일부 빈 칸은 바이러스를 놓을 수 있는 칸이다. 바이러스는 상하좌우로 인접한 모든 빈 칸으로 동시에 복제되며, 1초가 걸린다.
예를 들어, 아래와 같이 연구소가 생긴 경우를 살펴보자. 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스를 놓을 수 있는 칸이다.
0 0 1 0 1 2 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0 0
0 0 0 2 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
2 1 0 0 0 0 2M = 3이고, 바이러스를 아래와 같이 놓은 경우 6초면 모든 칸에 바이러스를 퍼뜨릴 수 있다. 벽은 -, 바이러스를 놓은 위치는 0, 빈 칸은 바이러스가 퍼지는 시간으로 표시했다.
6 6 5 4 - - 2
5 6 - 3 - 0 1
4 - - 2 - 1 2
3 - 2 1 2 2 3
2 2 1 0 1 - -
1 - 2 1 2 3 4
0 - 3 2 3 4 5시간이 최소가 되는 방법은 아래와 같고, 5초만에 모든 칸에 바이러스를 퍼뜨릴 수 있다.
0 1 2 3 - - 2
1 2 - 3 - 0 1
2 - - 2 - 1 2
3 - 2 1 2 2 3
3 2 1 0 1 - -
4 - 2 1 2 3 4
5 - 3 2 3 4 5연구소의 상태가 주어졌을 때, 모든 빈 칸에 바이러스를 퍼뜨리는 최소 시간을 구해보자.
입력
첫째 줄에 연구소의 크기 N(5 ≤ N ≤ 50), 놓을 수 있는 바이러스의 개수 M(1 ≤ M ≤ 10)이 주어진다.
둘째 줄부터 N개의 줄에 연구소의 상태가 주어진다. 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스를 놓을 수 있는 칸이다. 2의 개수는 M보다 크거나 같고, 10보다 작거나 같은 자연수이다.
출력
연구소의 모든 빈 칸에 바이러스가 있게 되는 최소 시간을 출력한다. 바이러스를 어떻게 놓아도 모든 빈 칸에 바이러스를 퍼뜨릴 수 없는 경우에는 -1을 출력한다.
풀이과정
- 바이러스들을 리스트에 저장한다.
- 바이러스들 중 m개를 뽑는 조합을 구한다.
- 기존 맵을 복사한 copyMap을 만들고 바이러스들을 0으로 만들어준다.
- 맵을 복사할 때 벽의 갯수가 맵의 바이러스들을 제외한 구역의 갯수와 같으면 min에 0을 저장한다.
- BFS를 통해 바이러스를 퍼트린다.
- copyMap을 check 하여 모두 퍼트릴 수 있는 최소거리를 구한다.
- 모든 조합을 마칠때마다 min값을 갱신해준다
import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.ArrayList;
import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;
import java.util.StringTokenizer;
public class Main {
static int n,m;
static int[][] map;
static int[][] copyMap;
static boolean[][] visit;
static ArrayList<Point> emptyList = new ArrayList<>();
static Point[] virusArr;
static int min = Integer.MAX_VALUE;
static int[] dx = {1,0,-1,0};
static int[] dy = {0,1,0,-1};
static boolean flag = false;
public static void main(String[] args) throws Exception{
BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
n = Integer.parseInt(st.nextToken());
m = Integer.parseInt(st.nextToken());
map = new int[n][n];
virusArr = new Point[m];
for(int i = 0; i < n; i++) {
st = new StringTokenizer(br.readLine());
for(int j = 0; j < n; j++) {
map[i][j] = Integer.parseInt(st.nextToken());
if(map[i][j] == 2) {
emptyList.add(new Point(i,j));
}
}
}
comb(0,0);
if(min == Integer.MAX_VALUE) {
System.out.println(-1);
}else {
System.out.println(min);
}
}
private static void comb(int cur, int start) {
if(cur == m) {
copyMap();
spreadVirus();
check();
return;
}
for(int i = start; i < emptyList.size(); i++) {
virusArr[cur] = emptyList.get(i);
comb(cur+1,i+1);
}
}
private static void check() {
for(int i = 0; i < n; i++) {
for(int j = 0; j < n; j++) {
if(copyMap[i][j] != 1 && !visit[i][j] ) {
return;
}
}
}
int max = -1;
for(int i = 0; i < n; i++) {
for(int j = 0; j < n; j++) {
if(copyMap[i][j] > max) {
max = copyMap[i][j];
}
}
}
if(min > max) {
min = max;
}
}
private static void copyMap() {
copyMap = new int[n][n];
for(int i = 0; i < n; i++) {
for(int j = 0; j < n; j++) {
if(map[i][j] == 2) {
copyMap[i][j] = 0;
}else {
copyMap[i][j]= map[i][j];
}
}
}
int cnt = 0;
for(int i = 0; i < n; i++) {
for(int j = 0; j < n; j++) {
if(copyMap[i][j] == 1){
cnt++;
}
}
}
if(cnt == n*n-m){
min = 0;
}
}
private static void spreadVirus() {
Queue<Point> q = new LinkedList<>();
visit = new boolean[n][n];
for(int i = 0; i < virusArr.length; i++) {
visit[virusArr[i].x][virusArr[i].y] = true;
q.offer(virusArr[i]);
}
while(!q.isEmpty()) {
Point p = q.poll();
int x = p.x;
int y = p.y;
for(int i = 0; i < 4; i++) {
int nx = x + dx[i];
int ny = y + dy[i];
if(nx >= 0 && nx < n && ny >= 0 && ny < n) {
if(map[nx][ny] != 1 && !visit[nx][ny]) {
copyMap[nx][ny] = copyMap[x][y] + 1;
visit[nx][ny] = true;
q.offer(new Point(nx,ny));
}
}
}
}
}
}
class Point {
int x;
int y;
Point(int x, int y){
this.x = x;
this.y = y;
}
}