백준 11047번: 동전 0

jsi06138·2020년 8월 20일
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문제
준규가 가지고 있는 동전은 총 N종류이고, 각각의 동전을 매우 많이 가지고 있다.

동전을 적절히 사용해서 그 가치의 합을 K로 만들려고 한다. 이때 필요한 동전 개수의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하시오.


입력
첫째 줄에 N과 K가 주어진다. (1 ≤ N ≤ 10, 1 ≤ K ≤ 100,000,000)

둘째 줄부터 N개의 줄에 동전의 가치 Ai가 오름차순으로 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 1,000,000, A1 = 1, i ≥ 2인 경우에 Ai는 Ai-1의 배수)

출력
첫째 줄에 K원을 만드는데 필요한 동전 개수의 최솟값을 출력한다.


5585번 거스름돈 문제를 풀고난 후 이 문제를 풀어서
앞의 문제 코드를 기반으로 알고리즘을 짜서 통과는 됐지만 가장 큰 값이 입력으로 들어왔을 때 그 값이 0이 될 때까지 빼기를 수행한다는 것은 상당히 비효율적이다라는 생각이 들었다. 😦
이렇게 비효율적이게 여러 번 빼기를 하는 대신 나누기 연산을 한 번만 하여 특정 수를 몇 번 뺄 것인지, 나머지연산을 통해 빼기를 하고난 결과값을 얻을 수 있다.

예를 들어 설명하자면,
1을 이용해 100,000,000을 만드는 경우 1을 100000000번의 빼기를 통해 결과를 얻는 것 보다
나누기 연산 한 번을 통해 1을 몇 번 빼야하는지 결과를 얻는 것이 빠르다는 것이다.

알고리즘 요약

가치가 큰 동전부터 읽기 시작해서 빼기가 가능한 상황일 때(k >= coin[i])
현재 가치의 동전을 최대 몇 번 뺄 수 있는지 바로 구할 수 있게 k / coin[i]을 하고,
최대로 감산을 하고나서의 값을 k % coin[i]하여 얻는다.

코드

#include <stdio.h>
#include <algorithm>

using namespace std;
int coin[10];

int main()
{
	int n, k, m = 0;
	scanf("%d %d", &n, &k);

	for (int i = 0; i < n; i++) { 
    		scanf("%d", &coin[i]); 
            	}

	for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
		if (k >= coin[i]) {
			m += k / coin[i];
			k = k % coin[i];
		}
	}

	printf("%d", m);
	return 0;
}

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