🔒 문제링크
https://www.acmicpc.net/problem/2108
🔏 문제설명
문제
수를 처리하는 것은 통계학에서 상당히 중요한 일이다. 통계학에서 N개의 수를 대표하는 기본 통계값에는 다음과 같은 것들이 있다. 단, N은 홀수라고 가정하자.
1. 산술평균 : N개의 수들의 합을 N으로 나눈 값
2. 중앙값 : N개의 수들을 증가하는 순서로 나열했을 경우 그 중앙에 위치하는 값
3. 최빈값 : N개의 수들 중 가장 많이 나타나는 값
4. 범위 : N개의 수들 중 최댓값과 최솟값의 차이
N개의 수가 주어졌을 때, 네 가지 기본 통계값을 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에 수의 개수 N(1 ≤ N ≤ 500,000)이 주어진다. 단, N은 홀수이다. 그 다음 N개의 줄에는 정수들이 주어진다. 입력되는 정수의 절댓값은 4,000을 넘지 않는다.
출력
첫째 줄에는 산술평균을 출력한다. 소수점 이하 첫째 자리에서 반올림한 값을 출력한다.
둘째 줄에는 중앙값을 출력한다.
셋째 줄에는 최빈값을 출력한다. 여러 개 있을 때에는 최빈값 중 두 번째로 작은 값을 출력한다.
넷째 줄에는 범위를 출력한다.
🔐 나의 풀이
🔑 접근
아이디어 자체는 별거 없다.
입력을 받고 입력 받은 배열을 크기순으로 나열한 후에 첫 원소와 마지막 원소의 차이를 구하면 범위,
중간 순서의 원소를 찾으면 중앙값,
빈도수를 세서 가장 많이 나온(경우에 따라서는 그 중에 두번째로 작은 값) 값이 최빈값,
모두 더해서 N 값으로 나눈 후 소수점 첫째 자리에서 반올림하면 산술평균이다.
물론 문제가 말처럼 쉽게 구현되는 건 아니다. 먼저 배열을 크기순으로 나열해야 하는데, 과거 비슷한 방법을 필요로하는 문제들을 풀었을 때 sort()를 사용했다가 시간초과 때문에 실패했던 경험이 적지않아 있었다. 그 뒤로 최대한 효율적으로 코드를 작성하려 방법을 찾게 되더라.
아무튼 이러한 이유로 merge sort를 이용해 배열을 정렬했으며 이를 위한 코드를 따로 작성했다.
이렇게 정렬한 배열은 산술평균, 중앙값, 범위를 구하는데 사용했다.
이제 입력받은 원소들의 빈도를 구해야 하는데, 문제는 빈도수가 같은 원소들이 있을 경우이다. 이 경우, 빈도수 뿐 아니라 빈도수가 같은 원소들 끼리도 비교해야 한다.
collections에서 Counter를 임포트해 Counter().most_common()을 이용하면 빈도가 많은 순으로 정렬된 배열을 얻을 수 있다. 빈도수가 같을 경우에도 해당 원소끼리 비교했을 때 작은 원소가 앞으로 온다는 것 또한 확인해 해당 메소드를 이용하기로 했다.
문제에서 빈도수가 같을 경우 두번째로 작은 숫자가 최빈값이 된다고 했다. 이 말은 즉, Counter().most_common()을 이용해 얻은 배열을 이용했을 때, (빈도수가 같다면) 첫번째와 두번째 원소만 비교하면 된다는 얘기가 된다. (같지 않으면 첫번째 원소가 최빈값이 된다.)
그러나 list index out of range 에러가 발생했다. 입력이 하나 일 경우를 간과하고 있었다.
첫번째, 두번째 원소의 빈도수가 같은 것 뿐 아니라 입력이 2개 이상일 때로 조건을 수정했다.
🔑 나의 코드
import sys
from collections import Counter
N = int(sys.stdin.readline())
nums = []
for _ in range(N):
nums.append(int(sys.stdin.readline()))
arm = 0 # 산술평균
mid = 0 # 중앙값
mod = 0 # 최빈값
rng = 0 # 범위
def merge_sort(L):
if len(L) <= 1:
return L
mid = len(L) // 2
L1 = merge_sort(L[:mid])
L2 = merge_sort(L[mid:])
return merge(L1, L2)
def merge(L1, L2):
result = []
L1_p,L2_p = 0, 0
while len(L1) > L1_p and len(L2) > L2_p:
if L1[L1_p] > L2[L2_p] :
result.append(L2[L2_p])
L2_p += 1
else:
result.append(L1[L1_p])
L1_p += 1
while len(L1) > L1_p and len(L2) <= L2_p:
result.append(L1[L1_p])
L1_p += 1
while len(L2) > L2_p and len(L1) <= L1_p:
result.append(L2[L2_p])
L2_p += 1
return result
nums = merge_sort(nums)
arm = round(sum(nums) / N)
mid = nums[(N-1)//2]
rng = nums[-1] - nums[0]
bin = Counter(nums).most_common()
mod = bin[0][0]
if len(bin) > 1 and bin[0][1] == bin[1][1]:
mod = bin[1][0]
print(arm)
print(mid)
print(mod)
print(rng)🔓 결과
