💡 문제
어떤 나라에는 N개의 도시가 있다. 그리고 각 도시는 보내고자 하는 메시지가 있는 경우, 다른 도시로 전보를 보내서 다른 도시로 해당 메시지를 전송할 수 있다. 하지만 X라는 도시에서 Y라는 도시로 전보를 보내고자 한다면, 도시 X에서 Y로 향하는 통로가 설치되어 있어야 한다.
예를 들어 X에서 Y로 향하는 통로는 있지만, Y에서 X로 향하는 통로가 없다면 Y는 X로 메시지를 보낼 수 없다.
또한 통로를 거쳐 메시지를 보낼 때는 일정 시간이 소요된다. 어느 날 C라는 도시에서 위급 상황이 발생했다. 그래서 최대한 많은 도시로 메시지를 보내고자 한다. 메시지는 도시 C에서 출발하여 각 도시 사이에 설치된 통로를 거쳐, 최대한 많이 퍼져나갈 것이다.
각 도시의 번호와 통로가 설치되어 있는 정보가 주어졌을 때, 도시 C에서 보낸 메시지를 받게 되는 도시의 개수는 총 몇 개이며 도시들이 모두 메시지를 받는 데까지 걸리는 시간은 얼마인지 계산하는 프로그램을 작성하시오.
입력
-
첫째 줄에 도시의 개수 N, 통로의 개수 M, 메시지를 보내고자 하는 도시 C가 주어진다.
(1 <= N <= 30,000, 1 <= M <= 200,000, 1 <= C <= N) -
둘째 줄부터 M + 1번째 줄에 걸쳐서 통로에 대한 정보 X, Y, Z가 주어진다. 이는 특정 도시 X에서 다른 특정 도시 Y로 이어지는 통로가 있으며, 메시지가 전달되는 시간이 Z라는 의미다. (1 <= X, Y <= N, 1 <= Z <= 1,000)
출력
- 첫째 줄에 도시 C에서 보낸 메시지를 받는 도시의 총 개수와 총 걸리는 시간을 공백으로 구분하여 출력한다.
💬 입출력 예시
입력
3 2 1
1 2 4
1 3 2
출력
2 4📌 풀이(소스코드)
import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.*;
class Node implements Comparable<Node> {
private int index;
private int distance;
public Node(int index, int distance) {
this.index = index;
this.distance = distance;
}
public int getIndex() {
return this.index;
}
public int getDistance() {
return this.distance;
}
@Override
public int compareTo(Node other) {
if (this.distance < other.distance) {
return -1;
}
return 1;
}
}
public class ShortestPath_02 {
public static int INF = (int) 1e9;
public static ArrayList<ArrayList<Node>> graph = new ArrayList<ArrayList<Node>>();
public static int[] d = new int[30001];
public static void main(String[] args) throws IOException {
BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine(), " ");
int n = Integer.parseInt(st.nextToken());
int m = Integer.parseInt(st.nextToken());
int c = Integer.parseInt(st.nextToken());
// 그래프 초기화
for (int i = 0; i <= n; i++) {
graph.add(new ArrayList<Node>());
}
// 간선 정보 입력
for (int i = 0; i < m; i++) {
st = new StringTokenizer(br.readLine(), " ");
int x = Integer.parseInt(st.nextToken());
int y = Integer.parseInt(st.nextToken());
int z = Integer.parseInt(st.nextToken());
graph.get(x).add(new Node(y, z));
}
// 최단 거리 테이블 초기화
Arrays.fill(d, INF);
// 다익스트라 알고리즘 수행
dijkstra(c);
// 메시지를 받는 도시의 총 개수와 총 소요 시간 출력
int count = 0;
int maxVal = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
if (d[i] != INF) {
count++;
maxVal = Math.max(maxVal, d[i]);
}
}
System.out.println((count - 1) + " " + maxVal);
}
public static void dijkstra(int start) {
PriorityQueue<Node> pq = new PriorityQueue<>();
// 시작 노드로 가기 위한 최단 경로는 0으로 설정하여, 큐에 삽입
pq.offer(new Node(start, 0));
d[start] = 0;
while (!pq.isEmpty()) { // 큐가 비어있지 않다면
// 가장 최단 거리가 짧은 노드에 대한 정보 꺼내기
Node node = pq.poll();
int dist = node.getDistance(); // 현재 노드까지의 비용
int now = node.getIndex(); // 현재 노드
// 현재 노드가 이미 처리된 적이 있는 노드라면 무시
if (d[now] < dist)
continue;
// 현재 노드와 연결된 다른 인접한 노드들을 확인
for (int i = 0; i < graph.get(now).size(); i++) {
int cost = d[now] + graph.get(now).get(i).getDistance();
// 현재 노드를 거쳐서, 다른 노드로 이동하는 거리가 더 짧은 경우
if (cost < d[graph.get(now).get(i).getIndex()]) {
d[graph.get(now).get(i).getIndex()] = cost;
pq.offer(new Node(graph.get(now).get(i).getIndex(), cost));
}
}
}
}
}📄 해설
- 시작 도시인
C에서 다른 도시까지의 최단 거리 문제로 바라볼 수 있으므로,다익스트라(Dijkstra)알고리즘을 사용하여 해결 - 아래와 같이 접근하여 출력값을 산출하였음
- 메시지를 받는 도시의 총 개수 : 도달할 수 있는 도시의 개수
- 총 소요 시간 : 도달할 수 있는 도시까지의 거리 중 최댓값
조금 느릴게요~