Basic Time Series

miai0112·2022년 2월 21일

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Single Exponential Smoothing Trend 나, 계절성(Seasonal) 패턴을 고려하지 않는, 단순하게 과거의 판매실적과, 과거 예측 두가지를 고려하여 예측하는 방법이다.
- 평균값이 서서히 변화하는 모델에 적용 가능하다. Smoothing 이란 말 처럼, 급격한 변화에 대해서는 일정부분 이상은 예외치로 보며, 뒤늦게 따라가는 경향이 있다. 최근의 변화에 따라가는 정도에 대해서는 설정하는 계수의 값에 따라 변경 가능하다.
- 계절성을 고려하기 위해 Single Exponential Smoothing 에서 더 발전된 Holt-Winter Method 방법이 있다
장점
- 바로 직전 수요 예측과 판매 실적 두가지만 있으면 수요 예측이 가능함.
Holt-Winter method Single Exponential smoothing에서 계정성을 고려하기위해 제안된 방식임. level, trend,seasonality의 3가지 정보를 고려하여 시계열 분석을 한다. $\hat{y}_{t+h|y} = l_t+hb_t + s_{t+h-m(k+1)}$ Level : $l_t = \alpha(y_t - s_{t-m})+(1-\alpha)(l_{t-1}+b_{t-1})$ Trend : $b_t = \beta(l_t - l_{t-1})+(1-\beta)b_{t-1}$ Seasonal : $s_t = \gamma(y_t-l_{t-1} - b_{t-1})+(1-\gamma)s_{t-m}$
- 이 수식에서 m은 계정성의 주기를 나타낸다.
- level은 주어진 데이터의 trend,seasonality를 제거한 파트. level만 사용하는 것이 single exponential smoothing

위의 미국의 월별 항공기 이용 데이터를 통해 아래와 같이 level, trend,seasonality가 시계열 분석에서 유용하게 쓰인 다는 것을 알 수 있다.

구간길이를 정해놓고, 그 구간들의 평균을 연속적으로 구한다.

이렇게 구하면, 평균값의 흐름을 시간에 따라서 얻을 수 있다.