[DFS/BFS] Q21 인구 이동

난이도: 2 / 풀이 시간: 40분
link: [https://www.acmicpc.net/problem/16234(https://www.acmicpc.net/problem/16234)

N×N크기의 땅이 있고, 땅은 1×1개의 칸으로 나누어져 있다. 각각의 땅에는 나라가 하나씩 존재하며, r행 c열에 있는 나라에는 A[r][c]명이 살고 있다. 인접한 나라 사이에는 국경선이 존재한다. 모든 나라는 1×1 크기이기 때문에, 모든 국경선은 정사각형 형태이다.

오늘부터 인구 이동이 시작되는 날이다.
인구 이동은 하루 동안 다음과 같이 진행되고, 더 이상 아래 방법에 의해 인구 이동이 없을 때까지 지속된다.

- 국경선을 공유하는 두 나라의 인구 차이가 L명 이상, R명 이하라면, 두 나라가 공유하는 국경선을 오늘 하루 동안 연다.
- 위의 조건에 의해 열어야하는 국경선이 모두 열렸다면, 인구 이동을 시작한다.
- 국경선이 열려있어 인접한 칸만을 이용해 이동할 수 있으면, 그 나라를 오늘 하루 동안은 연합이라고 한다.
- 연합을 이루고 있는 각 칸의 인구수는 (연합의 인구수) / (연합을 이루고 있는 칸의 개수)가 된다. 편의상 소수점은 버린다.
- 연합을 해체하고, 모든 국경선을 닫는다.

각 나라의 인구수가 주어졌을 때, 인구 이동이 며칠 동안 발생하는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력 조건

• 첫째 줄에 N, L, R이 주어집니다. (1 ≤ N ≤ 50, 1 ≤ L ≤ R ≤ 100)
• 둘째 줄부터 N개의 줄에 각 나라의 인구수가 주어집니다. r행 c열에 주어지는 정수는 A[r][c]의 값입니다.
  (0 ≤ A[r][c] ≤ 100)
• 인구 이동이 발생하는 횟수가 2,000번보다 작거나 같은 입력만 주어집니다.

출력 조건

• 인구 이동이 몇 번 발생하는지 첫째 줄에 출력합니다.

입력 예시 1

2 20 50
50 30
20 40

출력 예시 1

1

입력 예시 2

2 40 50
50 30
20 40

출력 예시 2

0

입력 예시 3

2 20 50
50 30
30 40

출력 예시 3

1

입력 예시 4

3 5 10
10 15 20
20 30 25
40 22 10

출력 예시 4

2

입력 예시 5

4 10 50
10 100 20 90
80 100 60 70
70 20 30 40
50 20 100 10

출력 예시 5

3

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풀이 특징

• 특정 그룹끼리 묶어서 계산이 필요
• 따라서 재귀형식인 DFS 보다 BFS 로 접근하여 그룹에 해당하는 나라들 배열로 관리
• 방문여부 check 배열 필요
• BFS 함수 내 deque, sum, contry, count 배열 필요
• 인접 나라간 인수수차가 l 이상 r 이하인 경우 deque 내 추가 후 BFS 계속 진행
• BFS 완료 후 contry 배열 내 국가들 각각 sum / count 값으로 반영
• count 2이상여부에 따라 인구이동여부, 총 횟수 반환

import sys
from collections import deque
input = sys.stdin.readline
moves = [(-1, 0), (1, 0), (0, -1), (0, 1)] # 상 하 좌 우

n, l, r = map(int, input().split())
graph = []
for _ in range(n):
    graph.append(list(map(int, input().split())))

# 상 하 좌 우 인접나라 확인
def process(graph, x, y):
    check[x][y] = True
    contry = [(x, y)]
    q = deque(contry)
    sum = graph[x][y]
    count = 1

    while q:
        x, y = q.popleft()

        for move in moves:
            nx, ny = x+move[0], y+move[1]
            if nx < 0 or nx >= n:
                continue
            if ny < 0 or ny >= n:
                continue

            if check[nx][ny] == False:
                if l <= abs(graph[nx][ny] - graph[x][y]) <= r:
                    check[nx][ny] = True
                    contry.append((nx, ny))
                    q.append((nx, ny))
                    sum += graph[nx][ny]
                    count += 1
    # contry 계산
    for i, j in contry:
        graph[i][j] = sum // count
    
    return count != 1

# 인구 이동 횟수
moveCount = 0

while True:
    # 개방 확인 여부
    check = [[False]*n for _ in range(n)]
    # 개방 여부
    isMoving = False
    # 모든 나라 국경선 개방가능 여부 확인
    for x in range(n):
        for y in range(n):
            if check[x][y] == False:
                isMoving |= process(graph, x, y)
    
    # 개방된 나라가 없는 경우
    if isMoving == False:
        break
    moveCount += 1

print(moveCount)