[최단경로] Q39 화성 탐사

난이도: 2 / 풀이 시간: 40분

당신은 화성 탐사 기계를 개발하는 프로그래머입니다. 그런데 화성은 에너지 공급원을 찾기가 힘듭니다. 그래서 에너지를 효율적으로 사용하고자 화성 탐사 기계가 출발 지점에서 목표 지점까지 이동할 때 항상 최적의 경로를 찾도록 개발해야 합니다.

화성 탐사 기계가 존재하는 공간은 N x N 크기의 2차원 공간이며, 각각의 칸을 지나기 위한 비용(에너지 소모량)이 존재합니다. 가장 왼쪽 위 칸인 [0][0] 위치에서 가장 오른쪽 아래 간인 [N - 1][N - 1] 위치로 이동하는 최소 비용을 출력하는 프로그램을 작성하세요.
화성 탐사 기계는 특정한 위치에서 상하좌우 인접한 곳으로 1칸씩 이동할 수 있습니다.

입력 조건

• 첫째 줄에 테스트 케이스의 수 T(1 ≤ T ≤ 10)가 주어집니다.
• 매 테스트 케이스의 첫째 줄에는 탐사 공간의 크기를 의미하는 정수 N이 주어집니다. (2 ≤ N ≤ 125)
  이어서 N개의 줄에 걸쳐 각 칸의 비용이 주어지며 공백으로 구분합니다. (0 ≤ 각 칸의 비용 ≤ 9)

출력 조건

• 각 테스트 케이스마다 [0][0]의 위치에서 [N- 1][N - 1]의 위치로 이동하는 최소 비용을 한 줄에 하나
  씩 출력합니다.

입력 예시

3
3
5 5 4
3 9 1
3 2 7
5
3 7 2 0 1
2 8 0 9 1
1 2 1 8 1
9 8 9 2 0
3 6 5 1 5
7
9 0 5 1 1 5 3
4 1 2 1 6 5 3
0 7 6 1 6 8 5
1 1 7 8 3 2 3
9 4 0 7 6 4 1
5 8 3 2 4 8 3
7 4 8 4 8 3 4

출력 예시

20
19
36

풀이 특징

• (0, 0) -> (n-1, n-1) 최소비용
• 모든 비용이 같은 경우 -> BFS로 가능
• 모든 비용이 다른 경우 -> 다익스트라로 접근
• 2차원 배열 내 다익스트라 이동이므로 (cost, x, y) 값을 heapq 에 넣는식으로 구현

import sys
import heapq
input = sys.stdin.readline
moves = [(-1, 0), (1, 0), (0, -1), (0, 1)]

INF = int(1e9)
def dijkstra(graph, n, x, y):
    distance = [[INF]*n for _ in range(n)]
    distance[x][y] = graph[x][y]
    q = []
    heapq.heappush(q, (graph[x][y], x, y))

    while q:
        dist, x, y = heapq.heappop(q)
        
        if distance[x][y] < dist:
            continue

        for move in moves:
            nx = x+move[0]
            ny = y+move[1]
            
            if nx < 0 or nx >= n:
                continue
            if ny < 0 or ny >= n:
                continue

            cost = graph[nx][ny]
            newCost = dist + cost
            if newCost < distance[nx][ny]:
                distance[nx][ny] = newCost
                heapq.heappush(q, (newCost, nx, ny))

    return distance

t = int(input())
for _ in range(t):
    n = int(input())

    graph = [list(map(int, input().split())) for _ in range(n)]
    distance = dijkstra(graph, n, 0, 0)
    
    print(distance[n-1][n-1])