DFS (Depth-First Search)
: 깊이 우선 탐색
그래프에서 깊은 부분을 우선적으로 탐색하는 알고리즘이다. 스택 자료구조나 재귀 함수를 이용한다.
- 탐색 시작 노드를 스택에 삽입하고 방문 처리를 한다.
- 스택의 최상단 노드에 방문하지 않은 인접한 노드가 하나라도 있으면 그 노드를 스택에 넣고 방문 처리한다. 방문하지 않은 인접 노드가 없으면 스택에서 최상단 노드를 꺼낸다.
- 더 이상 2번의 과정을 수행할 수 없을 때까지 반복한다.
DFS 동작 예시
- 방문 기준 : 번호가 낮은 인접 노드부터
- 시작 노드 : 1
- 시작 노드인 '1'을 스택에 삽입하고 방문 처리를 한다.
- 스택의 최상단 노드인 '1'에 방문하지 않은 인접 노드는 '2', '3', '8'이 있다. 이 중에서 가장 작은 노드인 '2'를 스택에 넣고 방문 처리를 한다.
- 스택의 최상단 노드인 '2'에 방문하지 않은 인접 노드는 '7'이 있다. '7'을 스택에 넣고 방문 처리를 한다.
- 스택의 최상단 노드인 '7'에 방문하지 않은 인접 노드는 '6', '8'이 있다. 이 중에서 가장 작은 노드인 '6'를 스택에 넣고 방문 처리를 한다.
- 스택의 최상단 노드인 '6'에 방문하지 않은 인접 노드가 없기 때문에 스택에서 '6'을 꺼낸다.
- 스택의 최상단 노드인 '7'에 방문하지 않은 인접 노드는 '8'이 있다. '8'을 스택에 넣고 방문 처리를 한다.
...
탐색 순서 : 1-2-7-6-8-3-4-5
DFS 소스코드 예제
# DFS 메서드 정의
def dfs(graph, v, visited):
# 현재 노드를 방문 처리
visited[v] = True
print(v, end=' ')
# 현재 노드와 연결된 다른 노드를 재귀적으로 방문
for i in graph[v]:
if not visited[i]:
dfs(graph, i, visited)
# 각 노드가 연결된 정보를 표현(2차원 리스트)
graph = [
[],
[2,3,8],
[1,7],
[1,4,5],
[3,5],
[3,4],
[7],
[2,6,8],
[1,7]
]
# 각 노드가 방문된 정보를 표현(1차원 리스트)
visited = [False] * 9
# 정의된 DFS 함수 호출
dfs(graph, 1, visited)BFS (Breadth-First Search)
: 너비 우선 탐색
그래프에서 가까운 노드부터 우선적으로 탐색하는 알고리즘이다. 큐 자료구조를 이용한다. 특정 조건에서의 최단 경로 문제를 해결할 때 효과적으로 사용된다.
- 탐색 시작 노드를 큐에 삽입하고 방문 처리를 한다.
- 큐에서 노드를 꺼낸 뒤에 해당 노드의 인접 노드 중에서 방문하지 않은 노드를 모두 큐에 삽입하고 방문 처리한다.
- 더 이상 2번의 과정을 수행할 수 없을 때까지 반복한다.
DFS 동작 예시
- 방문 기준 : 번호가 낮은 인접 노드부터
- 시작 노드 : 1
- 시작 노드인 '1'을 큐에 삽입하고 방문 처리 한다.
- 큐에서 노드 '1'을 꺼내 방문하지 않은 인접 노드 '2', '3', '8'을 큐에 삽입하고 방문 처리 한다.
- 큐에서 노드 '2'를 꺼내 방문하지 않은 인접 노드 '7'을 큐에 삽입하고 방문 처리 한다.
- 큐에서 노드 '3'을 꺼내 방문하지 않은 인접 노드 '4', '5'를 큐에 삽입하고 방문 처리 한다.
- 큐에서 노드 '8'을 꺼내고 방문하지 않은 인접 노드가 없으므로 무시한다.
...
탐색 순서 : 1-2-3-8-7-4-5-6
BFS 소스코드 예제
from collections import deque
# BFS 메서드 정의
def bfs(graph, start, visited):
# 큐(Queue) 구현을 위해 deque 라이브러리 사용
queue = deque([start])
# 현재 노드를 방문 처리
visited[start] = True
# 큐가 빌 때까지 반복
while queue:
# 큐에서 하나의 원소를 뽑아 출력하기
v = queue.popleft()
print(v, end=' ')
# 아직 방문하지 않은 인접한 원소들을 큐에 삽입
for i in graph[v]:
if not visited[i]:
queue.append(i)
visited[i] = True
# 각 노드가 연결된 정보를 표현(2차원 리스트)
graph = [
[],
[2,3,8],
[1,7],
[1,4,5],
[3,5],
[3,4],
[7],
[2,6,8],
[1,7]
]
# 각 노드가 방문된 정보를 표현(1차원 리스트)
visited = [False] * 9
# 정의된 DFS 함수 호출
bfs(graph, 1, visited)문제
문제 1 (음료수 얼려 먹기)
문제 설명
N X M 크기의 얼음 틀이 있다. 구멍이 뚫려 있는 부분은 0, 칸막이가 존재하는 부분은 1로 표시된다. 구멍이 뚫려 있는 부분끼리 상, 하, 좌, 우로 붙어 있는 경우 서로 연결되어 있는 것으로 간주한다. 이때, 얼음 틀의 모양이 주어졌을 때 생성되는 총 아이스크림의 개수를 구하는 프로그램을 작성하라.
-
4 X 5 얼음 틀 예시
-
입력 예시
4 5
00110
00011
11111
00000- 출력 예시
3내 풀이
from collections import deque
def ice_track(graph: list, start: tuple, visited: list, n, m):
queue = deque()
queue.append(start)
while queue:
visit = queue.popleft()
visited[visit[0]][visit[1]] = 1
if visit[0] + 1 < n and graph[visit[0] + 1][visit[1]] == 0 and visited[visit[0] + 1][visit[1]] == 0:
queue.append((visit[0] + 1, visit[1]))
visited[visit[0] + 1][visit[1]] = 1
if visit[1] + 1 < m and graph[visit[0]][visit[1] + 1] == 0 and visited[visit[0]][visit[1] + 1] == 0:
queue.append((visit[0], visit[1] + 1))
visited[visit[0]][visit[1] + 1] = 1
if visit[1] - 1 >= 0 and graph[visit[0]][visit[1] - 1] == 0 and visited[visit[0]][visit[1] - 1] == 0:
queue.append((visit[0], visit[1] - 1))
visited[visit[0]][visit[1] - 1] = 1
if visit[0] - 1 >= 0 and graph[visit[0] - 1][visit[1]] == 0 and visited[visit[0] - 1][visit[1]] == 0:
queue.append((visit[0] - 1, visit[1]))
visited[visit[0] - 1][visit[1]] = 1
n, m = map(int, input().split())
ice_arr = []
visited = [[0 for _ in range(m)] for _ in range(n)]
ice_count = 0
for i in range(n):
string = input()
ice_one = []
for j in string:
ice_one.append(int(j))
ice_arr.append(ice_one)
for i in range(n):
for j in range(m):
if ice_arr[i][j]:
visited[i][j] = 1
continue
else:
if visited[i][j]:
continue
else:
ice_track(ice_arr, (i,j), visited, n, m)
ice_count += 1
print(ice_count)문제 해결 아이디어
: DFS 혹은 BFS로 해결할 수 있다. 얼음을 얼릴 수 있는 공간이 상,하,좌,우로 연결되어 있다고 표현할 수 있기 때문에 그래프 형태로 모델링 할 수 있다.
- 특정한 지점의 주변 상,하,좌,우를 살펴본 뒤에 주변 지점 중에서 값이 '0'이면서 아직 방문하지 않은 지점이 있다면 해당 지점을 방문한다.
- 방문한 지점에서 다시 상,하,좌,우를 살펴보면서 방문을 진행하는 과정을 반복하면, 연결된 모든 지점을 방문할 수 있다.
- 모든 노드에 대하여 1~2번의 과정을 반복하며, 방문하지 않은 지점의 수를 카운트한다.
답안 코드
# DFS로 특정 노드를 방문하고 연결된 모든 노드들도 방문
def dfs(x, y):
# 주어진 범위를 벗어나는 경우에는 즉시 종료
if x <= -1 or x >= n or y <= -1 or y >= m:
return False
# 현재 노드를 아직 방문하지 않았다면
if graph[x][y] == 0:
# 해당 노드 방문 처리
graph[x][y] = 1
# 상,하,좌,우의 위치들도 모두 재귀적으로 호출
dfs(x - 1, y)
dfs(x, y - 1)
dfs(x + 1, y)
dfs(x, y + 1)
return True
return False
# N, M을 공백을 기준으로 구분하여 입력 받기
n, m = map(int, input().split())
# 2차원 리스트의 맵 정보 입력 받기
graph = []
for i in range(n):
graph.append(list(map(int, input())))
# 모든 노드(위치)에 대하여 음료수 채우기
result = 0
for i in range(n):
for j in range(m):
# 현재 위치에서 DFS 수행
if dfs(i, j) == True:
result += 1
print(result)문제 2 (미로 탈출)
문제 설명
소연이는 N X M 크기의 직사각형 형태의 미로에 갇혔다. 미로에서 탈출해야 한다.
소연이의 위치는 (1,1)이며 미로의 출구는 (N,M)의 위치에 존재하며 한 번에 한 칸씩 이동할 수 있다. 이때 괴물이 있는 부분은 0으로, 괴물이 없는 부분은 1로 표시되어 있다. 미로는 반드시 탈출할 수 있는 형태로 제시된다.
이때 소연이가 탈출하기 위해 움직여야 하는 최소 칸의 개수를 수하라. 칸을 셀 때는 시작 칸과 마지막 칸을 모두 포함해서 계산한다.(4<=N, M<=200)
- 입력 예시
5 6
101010
111111
000001
111111
111111- 출력 예시
10내 풀이
from collections import deque
def miro(x: int, y: int):
count = 2
while queue:
visit = queue.popleft()
visited[visit[0]][visit[1]] = 1
flag = 0
moves = [(0, 1), (1, 0), (0, -1), (-1, 0)]
for move in moves:
nx = visit[0] + move[0]
ny = visit[1] + move[1]
if nx <= -1 or nx >= n or ny <= -1 or ny >= m:
continue
if visited[nx][ny] or (not graph[nx][ny]):
visited[nx][ny] = 1
continue
else:
if nx == n-1 and ny == m-1:
print(visit[0], visit[1])
return count
queue.append((nx, ny))
visited[nx][ny] = 1
flag = 1
if flag:
print(visit[0], visit[1])
count += 1
n,m = map(int, input().split())
graph = []
visited = [[0 for _ in range(m)] for _ in range(n)]
for i in range(n):
graph.append(list(map(int, input())))
queue = deque()
count = 0
queue.append((0,0))
print(miro(0,0))문제 해결 아이디어
: BFS는 시작 지점에서 가까운 노드부터 차례대로 그래프의 모든 노드를 탐색한다. 따라서 (1,1) 지점부터 BFS를 수행하여 모든 노드의 최단 거리 값을 기록하면 된다.
답안 코드
from collections import deque
# BFS 소스코드 구현
def bfs(x: int, y: int) -> int:
# 큐 구현을 위해 deque 라이브러리 사용
queue = deque()
queue.append((x, y))
# 큐가 빌 때까지 반복하기
while queue:
x, y = queue.popleft()
# 현재 위치에서 4가지 방향으로의 위치 확인
for i in range(4):
nx = x + dx[i]
ny = y + dy[i]
# 미로 찾기 공간을 벗어난 경우 무시
if nx < 0 or nx >= n or ny < 0 or ny >= m:
continue
# 벽인 경우 무시
if graph[nx][ny] == 0:
continue
# 해당 노드를 처음 방문하는 경우에만 최단 거리 기록
if graph[nx][ny] == 1:
graph[nx][ny] = graph[x][y] + 1
queue.append((nx, ny))
# 가장 오른쪽 아래까지의 최단 거리 반환
return graph[n-1][m-1]
# N, M을 공백을 기준으로 구분하여 입력 받기
n,m = map(int, input().split())
# 2차원 리스트의 맵 정보 입력 받기
graph = []
for i in range(n):
graph.append(list(map(int, input())))
# 이동할 네 가지 방향 정의(상, 하, 좌, 우)
dx = [-1, 1, 0, 0]
dy = [0, 0, -1, 1]
# BFS를 수행한 결과 출력
print(bfs(0,0))