문제 출처 : inflearn <파이썬 알고리즘 문제풀이(코딩테스트 대비)>
뮤직비디오(결정알고리즘)
지니레코드에서는 불세출의 가수 조영필의 라이브 동영상을 DVD로 만들어 판매하려 한다.
DVD에는 총 N개의 곡이 들어가는데, DVD에 녹화할 때에는 라이브에서의 순서가 그대로 유지
되어야 한다. 순서가 바뀌는 것을 우리의 가수 조영필씨가 매우 싫어한다. 즉, 1번 노래와 5번
노래를 같은 DVD에 녹화하기 위해서는 1번과 5번 사이의 모든 노래도 같은 DVD에 녹화해야
한다. 또한 한 노래를 쪼개서 두 개의 DVD에 녹화하면 안된다.
지니레코드 입장에서는 이 DVD가 팔릴 것인지 확신할 수 없기 때문에 이 사업에 낭비되는
DVD를 가급적 줄이려고 한다. 고민 끝에 지니레코드는 M개의 DVD에 모든 동영상을 녹화하기
로 하였다. 이 때 DVD의 크기(녹화 가능한 길이)를 최소로 하려고 한다. 그리고 M개의 DVD는
모두 같은 크기여야 제조원가가 적게 들기 때문에 꼭 같은 크기로 해야 한다.
▣ 입력설명
첫째 줄에 자연수 N(1≤N≤1,000), M(1≤M≤N)이 주어진다. 다음 줄에는 조영필이 라이브에서
부른 순서대로 부른 곡의 길이가 분 단위로(자연수) 주어진다. 부른 곡의 길이는 10,000분을
넘지 않는다고 가정하자.
▣ 출력설명
첫 번째 줄부터 DVD의 최소 용량 크기를 출력하세요.
▣ 입력예제 1
9 3
1 2 3 4 5 6 7 8 9
▣ 출력예제 1
17
설명 : 3개의 DVD용량이 17분짜리이면 (1, 2, 3, 4, 5) (6, 7), (8, 9) 이렇게 3개의 DVD로 녹음을 할
수 있다. 17분 용량보다 작은 용량으로는 3개의 DVD에 모든 영상을 녹화할 수 없다.
풀이
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접근
1. 주어진 숫자만큼 그룹을 만든다.
2. 문제의 요구에 따라 순서는 주어진 값에서 변하지 않는다.
3. 가능한 가장 작은 값은 정렬했을 때 리스트의 최초값이다. 최소 시간은 이것보다 작을 수 없다.
4. 가능한 가장 큰 값은 모든 노래 길이의 합이다. 최대 시간은 이것보다 길 수 없다.
난점
1. 주어진 순서에서 변경할 수가 없으면 Binary_Searh도 사용할 수가 없다.
→ 리스트의 첫번째 부터 하나씩 탐색해가며 합을 구해 그 중 최소값을 구한다.
→ 각 그룹의 합이 고정된 것이 아니므로 이렇게 할 수 없다.
2. 어떻게 3개로 그룹을 나누는가?
다른 생각
1. 정렬해서 BS로 구한다음에, 하나씩 빼서 그룹이 성립하는지 보는 건 어떨까?
2. (a0)(a1)(a2:a9)의 합
(a0)(a1:a2)(a3:a9)의 합
...
(a0:a7)(a8)(a9)의 합
이런 식으로 구해보면?
→ 접근 방법 잘못된 듯
왜 풀지 못했나?
1. 제시된 문제의 리스트는 오름차순으로 정렬되어 있었지만, 다른 사례는 무작위로 되어 있었다.
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import sys
#sys.stdin=open("input.txt", "r")
def count(capa):
cnt = 1 # 필요한 DVD의 개수
sum = 0 # DVD의 용량 크기
for x in li: # 주어진 리스트의 값을 하나씩 대입
if sum + x > capa: # 만약 대입한 노래의 길이와 이전 노래의 길이의 합이 capa(여기선 대입한 mid의 값)보다 크다면
cnt += 1 # cnt(DVD의 개수)는 하나 늘어나야 한다.
sum = x # 또한, DVD가 늘어난다는 것은 노래가 더 못들어감을 의미하므로, sum에 이를 할당해줘야 한다.
else:
sum += x # 한장의 DVD에 더 들어갈 수 있으므로 sum에 더해준다.
return cnt # 최종적으로 DVD의 개수를 반환한다.
n, m = map(int, input().split())
li = list(map(int, input().split()))
lt = 1 # 주어진 데이터에서 최소값
rt = sum(li) # 주어진 데이터로 만들 수 있는 최대값
res = 0 # 정답이 되는 최소 시간
while lt <= rt:
mid = (lt + rt) // 2
if count(mid) <= m: # mid의 길이일 때, 반환받은 DVD의 개수가 작거나 같다면
res = mid # 최소 데이터에 mid를 할당해 주어야 한다(최소값 찾는 것이므로).
rt = mid - 1 # 더 최소값이 있는지 찾기 위해 rt를 옮긴다.
else:
lt = mid + 1
print(res)