[ProblemSolving] *개미전사(dp)

redcarrot01·2021년 5월 12일
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ProblemSolving

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문제 설명


개미전사는 부족한 식량을 충당하고자 메뚜기 마을의 식량창고를 몰래 공격하려고 한다. 메뚜기 마을에는 여러 개의 식량창고가 있는데 식량창고는 일직선으로 이어져 있다. 각 식량창고에는 정해진 수의 식량을 저장하고 있ㄷ으며 개미 전사는 식량창고를 선택적으로 약탈하여 식량을 빼앗을 예정이다. 이때 메뚜기 정찰병들은 일직선상에 존재하는 식량창고 중에서 서로 인접한 식량창고가 공격받으면 바로 알아챌 수 있다. 따라서 개미 전사가 정찰병에게 들키지 않고 식량창고를 약탈하기 위해서는 최소한 한 칸 이상 떨어진 식량창고를 약탈해야 한다. 예를 들어 식량창고 4개가 다음과 같이 존재한다고 가정하자.

{1, 3, 1, 5}
이때 개미 전사는 두 번째 식량창고와 네 번째 식량창고를 선택했을 때 최댓값인 총 8개의 식량을 빼앗을 수 있다. 개미 전사는 식량창고가 이렇게 일직선상일 때 최대한 많은 식량을 얻기를 원한다.

개미 전사를 위해 식량창고 N개에 대한 정보가 주어졌을 때 얻을 수 있는 식량의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력


첫째 줄에 식량창고의 개수 N이 주어진다. (3<=N<=100)
둘째 줄에 공백으로 구분되어 각 식량창고에 저장된 식량의 개수 K가 주어진다. (0<=K<=1,000)

출력


첫째 줄에 개미 전사가 얻을 수 있는 식량의 최댓값을 출력하시오.

예제 입력1

4
1 3 1 5

예제 출력1

8

나의 풀이


이 dp 문제도 마찬가지로** 뒤에서 규칙**을 찾는다.

dp 점화식은 뒤에서 접근했을 때 한결 쉬워지는 것 같다.

i번째에서 최적의 해를 구하기 위해서

(i-1번째 식량누적합)과 (i-2번째 식량 누적합+ 현재식량)을 비교한다.

인접한 식량 창고는 방문 못하므로, 두 경우 중 하나를 선택할 수 있다.

i-3번째는 고려할 필요가 없는 것이, 이미 dp테이블로 최적값이 계산되어 있다.

d[i] = max(d[i-1], d[i-2]+k)

코드


n = int(input())
arr = list(map(int, input().split()))
dp = [0]*100

dp[0] = arr[0]
dp[1] = max(arr[0], arr[1])
for i in range(2, n):
    dp[i] = max(dp[i-1], dp[i-2]+arr[i])
print(dp[n-1])

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