차원
차원 = 기저 벡터의 개수 = 좌표의 성분수
무한 차원
무한 수열과
수 c에 대해 생기는 새로운 무한 수열을
와 로 나타내기로 하면 이런 무한 수열의 세계도 선형공간이라고 간주할 수 있음. 또한, '함수 전체'도 마찬가지로 무한 차원의 선형 공간이라 간주할 수 있음
차원 벡터 에 행렬 를 곱하면 차원 벡터 가 얻어짐. 즉, 행렬 를 지정하면 벡터를 다른 벡터에 옮기는 사상이 결정됨. 사실 이것이야말로 행렬의 가장 중요한 기능.