[JAVA] 백준 (실버3) 1003번 피보나치 함수

링크

https://www.acmicpc.net/problem/1003

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문제 설명

정답률 33.439%

다음 소스는 N번째 피보나치 수를 구하는 C++ 함수이다.

int fibonacci(int n) {
    if (n == 0) {
        printf("0");
        return 0;
    } else if (n == 1) {
        printf("1");
        return 1;
    } else {
        return fibonacci(n‐1) + fibonacci(n‐2);
    }
}

fibonacci(3)을 호출하면 다음과 같은 일이 일어난다.

• fibonacci(3)은 fibonacci(2)와 fibonacci(1) (첫 번째 호출)을 호출한다.
• fibonacci(2)는 fibonacci(1) (두 번째 호출)과 fibonacci(0)을 호출한다.
• 두 번째 호출한 fibonacci(1)은 1을 출력하고 1을 리턴한다.
• fibonacci(0)은 0을 출력하고, 0을 리턴한다.
• fibonacci(2)는 fibonacci(1)과 fibonacci(0)의 결과를 얻고, 1을 리턴한다.
• 첫 번째 호출한 fibonacci(1)은 1을 출력하고, 1을 리턴한다.
• fibonacci(3)은 fibonacci(2)와 fibonacci(1)의 결과를 얻고, 2를 리턴한다.

1은 2번 출력되고, 0은 1번 출력된다. N이 주어졌을 때, fibonacci(N)을 호출했을 때, 0과 1이 각각 몇 번 출력되는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

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입력 예제

3
0
1
3

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출력 예제

1 0
0 1
1 2

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풀이

피보나치 수열은 다음과 같고
$1, 1, 2, 3, 5, 8, ⋯$
첫 번째와 두 번째 수는 1이고, N번째 부터는 N-1번째와 N-2번째 수를 더한 값이 된다.

문제는 피보나치 수의 0과 1이 호출 되는 횟수를 구해야 하는데 동적 계획법으로 풀기위해 다음과 같이 0과 1의 호출 횟수를 저장하는 메모제이션 배열을 생성한다.

Integer[][] dp = new Integer[41][2];

//초기값 설정
dp[0][0] = 1;
dp[0][1] = 0;
dp[1][0] = 0;
dp[1][1] = 1;

그리고 재귀 함수를 생성하는데 숫자 N의 0과 1의 호출 횟수가 저장되지 않았을 경우 재귀를 호출한다.

static Integer[] recur(int N) {
	if (dp[N][0] == null || dp[N][1] == null) {
		dp[N][0] = recur(N - 1)[0] + recur(N - 2)[0];
		dp[N][1] = recur(N - 1)[1] + recur(N - 2)[1];
	}

	return dp[N];
}

전체 코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.FileInputStream;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;

//백준
public class Main {

    static Integer[][] dp;

    public static void main(String[] args) throws IOException {

        System.setIn(new FileInputStream("src/input.txt"));
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));

        int T = Integer.parseInt(br.readLine());
        dp = new Integer[41][2];
        dp[0][0] = 1;
        dp[0][1] = 0;
        dp[1][0] = 0;
        dp[1][1] = 1;

        StringBuilder sb = new StringBuilder();

        for (int testCase = 0; testCase < T; testCase++) {
            int N = Integer.parseInt(br.readLine());

            sb.append(recur(N)[0])
                    .append(" ")
                    .append(recur(N)[1])
                    .append("\n");
        }

        System.out.println(sb);
    }

    static Integer[] recur(int N) {
        if (dp[N][0] == null || dp[N][1] == null) {
            dp[N][0] = recur(N - 1)[0] + recur(N - 2)[0];
            dp[N][1] = recur(N - 1)[1] + recur(N - 2)[1];
        }

        return dp[N];
    }
}