길이가 같은 배열 A, B 두개가 있습니다. 각 배열은 자연수로 이루어져 있습니다.배열 A, B에서 각각 한 개의 숫자를 뽑아 두 수를 곱합니다. 이러한 과정을 배열의 길이만큼 반복하며, 두 수를 곱한 값을 누적하여 더합니다. 이때 최종적으로 누적된 값이 최소가 되도록 만드는 것이 목표입니다. (단, 각 배열에서 k번째 숫자를 뽑았다면 다음에 k번째 숫자는 다시 뽑을 수 없습니다.)
예를 들어 A = [1, 4, 2]
, B = [5, 4, 4]
라면
즉, 이 경우가 최소가 되므로 29를 return 합니다.
배열 A, B가 주어질 때 최종적으로 누적된 최솟값을 return 하는 solution 함수를 완성해 주세요.
A | B | answer |
---|---|---|
[1, 4, 2] | [5, 4, 4] | 29 |
[1,2] | [3,4] | 10 |
입출력 예 #1문제의 예시와 같습니다.
입출력 예 #2A에서 첫번째 숫자인 1, B에서 두번째 숫자인 4를 뽑아 곱하여 더합니다. (누적된 값 : 4) 다음, A에서 두번째 숫자인 2, B에서 첫번째 숫자인 3을 뽑아 곱하여 더합니다. (누적된 값 : 4 + 6 = 10)이 경우가 최소이므로 10을 return 합니다.
문제를 해결하는 알고리즘을 생각해 내는 것 자체는 어렵지 않았다.
하나의 배열은 오름차순, 하나의 배열은 내림차순으로 정렬을 해준 뒤, 반복문을 통해 첫 번째 인덱스부터 끝까지 접근하면 답을 구할 수 있기 때문이다.
이러한 접근법으로 풀어낸 코드는 다음과 같다
import java.util.Arrays;
import java.util.Collections;
class Solution
{
public int solution(int []A, int []B)
{
int answer = 0;
Arrays.sort(A);
Integer[] b = Arrays.stream(B).boxed().toArray(Integer[]::new);
Arrays.sort(b, Collections.reverseOrder());
for (int i = 0; i < b.length; i++) {
answer += A[i] * b[i];
}
return answer;
}
}
하지만 이번 문제는 평범한 알고리즘 문제가 아닌 시간 효율성 역시 생각해야 하는 문제였다.
모든 테스트 케이스를 통과했지만 효율성 테스트에서 단 하나의 케이스를 통과하지 못하였다. 답을 구하는 알고리즘 자체는 각 인덱스의 값을 곱해주는 것 말고는 특별할 게 없기 때문에 자료를 담는 자료구조형에서 해답을 찾아야 한다고 생각했다.
인덱스를 갖는
Array
보다 인덱스를 갖지 않는Queue, Stack
등의 자료형이 이번 문제풀이에 유리할 것이라고 생각했기 때문이다.
결국 적합한 자료구조형을 찾고 정렬을 진행한 뒤 값을 도출해내는 과정인데, PriorytQueue
가 가장 적합한 자료구조임을 파악했다.
일반적으로 Queue 자료구조는 선입선출의 구조로 먼저 들어온 데이터가 먼저 나가는 구조를 가지게 된다. PriorityQueue는 들어온 순서대로 데이터가 나가는 것이 아닌, 내부적으로 우선순위를 먼저 결정하고 그 우선순위가 높은 엘리먼트가 먼저 나가는 자료구조이다.
여기서 Heap이란 메모리 영역의 Heap이 아닌 완전 이진 트리의 한 종류로 최댓값이나 최솟값을 빠르게 찾아내기 위해 고안된 자료구조이다!
즉, PriorytQueue
는 결정된 우선순위를 바탕으로 정렬이 완료된 상태이기 때문에 이번 문제를 풀기에 아주 적합한 자료구조라고 볼 수 있다.
따라서 이를 적용한 코드는 다음과 같다
import java.util.Arrays;
import java.util.Collections;
import java.util.PriorityQueue;
class Solution
{
public int solution(int []A, int []B)
{
int answer = 0;
PriorityQueue<Integer> queue1 = new PriorityQueue<>();
PriorityQueue<Integer> queue2 = new PriorityQueue<>(Collections.reverseOrder());
for (int i = 0; i < A.length; i++) {
queue1.add(A[i]);
queue2.add(B[i]);
}
while (!queue1.isEmpty()) {
answer += queue1.poll() * queue2.poll();
}
return answer;
}
}