문제

셀프 넘버는 1949년 인도 수학자 D.R. Kaprekar가 이름 붙였다. 양의 정수 n에 대해서 d(n)을 n과 n의 각 자리수를 더하는 함수라고 정의하자. 예를 들어, d(75) = 75+7+5 = 87이다.

양의 정수 n이 주어졌을 때, 이 수를 시작해서 n, d(n), d(d(n)), d(d(d(n))), ...과 같은 무한 수열을 만들 수 있다.

예를 들어, 33으로 시작한다면 다음 수는 33 + 3 + 3 = 39이고, 그 다음 수는 39 + 3 + 9 = 51, 다음 수는 51 + 5 + 1 = 57이다. 이런식으로 다음과 같은 수열을 만들 수 있다.

33, 39, 51, 57, 69, 84, 96, 111, 114, 120, 123, 129, 141, ...

n을 d(n)의 생성자라고 한다. 위의 수열에서 33은 39의 생성자이고, 39는 51의 생성자, 51은 57의 생성자이다. 생성자가 한 개보다 많은 경우도 있다. 예를 들어, 101은 생성자가 2개(91과 100) 있다.

생성자가 없는 숫자를 셀프 넘버라고 한다. 100보다 작은 셀프 넘버는 총 13개가 있다. 1, 3, 5, 7, 9, 20, 31, 42, 53, 64, 75, 86, 97

10000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 출력하는 프로그램을 작성하시오.

https://www.acmicpc.net/problem/4673

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입력

입력은 없다.

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출력

10,000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 증가하는 순서로 출력한다.

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입출력 예제

// 입력

// 출력
1
3
5
7
9
20
31
42
53
64
 |
 |       <-- a lot more numbers
 |
9903
9914
9925
9927
9938
9949
9960
9971
9982
9993

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풀이

10,000보다 작거나 같은 셀프넘버를 구해야 하기 때문에 10,001 크기의 배열을 만든다.

(0번인덱스는 0, 1번인덱스는1.... 10,000번 인덱스는 10,000 이렇게 되니까 10,001 크기로 만들어야함)

이 배열을 for을 돌려서 셀프넘버를 만든다. 셀프넘버가 만들어지는 수는 false를 넣어준다.

이제 셀프넘버가 아닌 것은 true, 셀프넘버인것은 false가 담겨있는 배열이 완성 되었다.

이제 for문 돌려서 true인 것들의 인덱스를 result에 계속 더해준후 result 출력!

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코드

const arr = new Array(10001).fill(true);

for (let i = 0; i < 10001; i++) {
  const sum = String(i)
    .split('')
    .reduce((acc, cur) => acc + +cur, 0);
  arr[sum + i] = false;
}
let result = '';
arr.forEach((isTrue, idx) => {
  if (isTrue) {
    result += idx + '\n';
  }
});

console.log(result.trim());