컴퓨터구조 - 부동 소수점

고정 소수점

• 실수를 정수부와 소수부로 분리
• 표현 가능한 범위도 작고 비효율적

부동 소수점

• 컴퓨터에서 실수를 표현하는 방법 중 하나
• 가수(M)는 정밀도(precision)를 결정해주고, 지수(E)는 표현 가능한 수의 범위(range)를 결정
• 매우 큰 수와 매우 작은 수를 표현할 때 유용

특징

• 정규화(Normalization)
  - 대부분의 부동소수점 수는 정규화된 형태로 저장되며, 이는 가수의 가장 앞자리가 1이 되도록 지정하는 것이다.
  - $+-0.1bbb...b*2^E$
  - $0.1101*2^5$를 이 형식으로 표현하면 아래와 같다.
  - 부호(S) 비트 = 0
  - 지수(E) 비트 = 00000101
  - 가수(M) 비트 = 1101 0000 0000 0000 0000 0000

한계

• 정밀도 한계
  - 부동소수점은 가수 부분이 유한하기 때문에 모든 실수를 정확하게 표현할 수 없고, 이로 인 계산 과정에서 오차가 발생할 수 있다.
  - 해결 방법 : 데이터 표현에 더 많은 비트를 사용한다.