[백준] 2805번.나무 자르기 | 실버2 | Python

싱숭생숭어·2024년 4월 3일

백준

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문제

시간 제한	메모리 제한	제출	정답	맞힌 사람	정답 비율
1 초	256 MB	196718	57985	35990	26.148%

문제 설명

상근이는 나무 M미터가 필요하다. 근처에 나무를 구입할 곳이 모두 망해버렸기 때문에, 정부에 벌목 허가를 요청했다. 정부는 상근이네 집 근처의 나무 한 줄에 대한 벌목 허가를 내주었고, 상근이는 새로 구입한 목재절단기를 이용해서 나무를 구할것이다.

목재절단기는 다음과 같이 동작한다. 먼저, 상근이는 절단기에 높이 H를 지정해야 한다. 높이를 지정하면 톱날이 땅으로부터 H미터 위로 올라간다. 그 다음, 한 줄에 연속해있는 나무를 모두 절단해버린다. 따라서, 높이가 H보다 큰 나무는 H 위의 부분이 잘릴 것이고, 낮은 나무는 잘리지 않을 것이다. 예를 들어, 한 줄에 연속해있는 나무의 높이가 20, 15, 10, 17이라고 하자. 상근이가 높이를 15로 지정했다면, 나무를 자른 뒤의 높이는 15, 15, 10, 15가 될 것이고, 상근이는 길이가 5인 나무와 2인 나무를 들고 집에 갈 것이다. (총 7미터를 집에 들고 간다) 절단기에 설정할 수 있는 높이는 양의 정수 또는 0이다.

상근이는 환경에 매우 관심이 많기 때문에, 나무를 필요한 만큼만 집으로 가져가려고 한다. 이때, 적어도 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 나무의 수 N과 상근이가 집으로 가져가려고 하는 나무의 길이 M이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000,000, 1 ≤ M ≤ 2,000,000,000)

둘째 줄에는 나무의 높이가 주어진다. 나무의 높이의 합은 항상 M보다 크거나 같기 때문에, 상근이는 집에 필요한 나무를 항상 가져갈 수 있다. 높이는 1,000,000,000보다 작거나 같은 양의 정수 또는 0이다.

출력

적어도 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 출력한다.

예제 입력 1

4 7
20 15 10 17

예제 출력 1

예제 입력 2

5 20
4 42 40 26 46

예제 출력 2

내 풀이

만약 절단기의 높이가 h라면, for문을 돌면서 tree와 값 비교를 톹해 sum을 구하고, 이 sum을 m과 비교하는 이중 for문을 통해 완전탐색을 구현할 수 있을 것이다.

하지만 이 경우에는 시간제한이 1초이기 때문에, 이진탐색을 통해서 시간복잡도를 줄여야 한다.

mid의 값을 구해서 각 tree와 mid의 차이 합 구하기, m과 값 비교를 통해 mid 값을 수정해나가며 이진탐색을 수행한다.

def height(array, target, start, end):
    while start <= end:
        total = 0
        mid = (start + end)//2
        for i in array:
            if i > mid: # 자르는 높이보다 나무가 클 경우
                total += i-mid
        if total < target: # 총 길이가 필요한 길이보다 부족한 경우
            end = mid-1 # 기존 높이보다 더 작아져야함
        else: # 총 길이가 필요한 길이보다 클 경우
            result = mid
            start = mid+1
    return result

n, m = map(int,input().split())
tree = list(map(int, input().split()))
tree.sort()

print(height(tree, m, 0, max(tree)))