정규분포

정규분포는 연속확률분포의 종류 중 하나이다.

확률변수 x는 $N(m, \sigma^2)$ 를 따른다고 표현한다. 평균은 m, 표준편차 $\sigma$라고 한다.

정규분포의 확률밀도함수이다.

정규분포의 특징

1. 종모양을 가진다.
2. 중앙 부분을 기준으로 대칭
3. 중앙 부분이 평균이 된다.(가장 높은 곳)
4. 정규분포 중에서 평균이 0, 표준편차가 1인 분포를 표준정규분포라고 한다.
5. 표준편차의 값에 따라 정규분포의 높낮이가 변한다.(표준편차가 높다면 조금 더 퍼진 모양의 종)

연속확률분포의 종류 중 하나이므로 똑같이 특정 값에 대한 확률은 0을 가지고 특정 범위의 확률을 구할 때에는 적분을 이용해 구한다.

일반 정규분포를 확률을 구하기가 어렵기 때문에 표준정규분포의 형태로 바꿔서 확률을 구하는 경우가 있다. 고등학생 때 표준정규분포표를 보고 구했던 기억이 있을 것이다.