[백준] 1644 소수의 연속합

📌 문제

하나 이상의 연속된 소수의 합으로 나타낼 수 있는 자연수들이 있다. 몇 가지 자연수의 예를 들어 보면 다음과 같다.

• 3 : 3 (한 가지)
• 41 : 2+3+5+7+11+13 = 11+13+17 = 41 (세 가지)
• 53 : 5+7+11+13+17 = 53 (두 가지)

하지만 연속된 소수의 합으로 나타낼 수 없는 자연수들도 있는데, 20이 그 예이다. 7+13을 계산하면 20이 되기는 하나 7과 13이 연속이 아니기에 적합한 표현이 아니다. 또한 한 소수는 반드시 한 번만 덧셈에 사용될 수 있기 때문에, 3+5+5+7과 같은 표현도 적합하지 않다.

자연수가 주어졌을 때, 이 자연수를 연속된 소수의 합으로 나타낼 수 있는 경우의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

✔ 접근방법

소수판별을 위해 '에라토스테네스의 체 알고리즘' 과 연속적인 소수의 합이라는 점에서 '구간합' 을 이용하면 문제를 해결할 수 있다. 이 때, 누적합의 윈도우값을 계산하기 위해 '투포인터' 를 사용한다.

1을 입력 받는 경우엔 0을 리턴하도록하여, 런타임에러(outOfIndex)가 발생하지 않도록한다.

✔ 코드

import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;

public class Main {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner s = new Scanner(System.in);
		int n = s.nextInt();
		int max = n;
		boolean[] arr = new boolean[max + 1];
		int count = 0;

		if (n < 2) {
			System.out.println(0);
			return;
		}
		Arrays.fill(arr, true);
		// 소수리스트
		ArrayList<Integer> primeList = new ArrayList<>();
		// 부분합 리스트
		ArrayList<Integer> sumList = new ArrayList<>();

		// 소수 구하기 - 에라토스테네스의 체
		for (int i = 2; i <= Math.sqrt(max); i++) {
			if (arr[i]) {
				int j = 2;
				while (i * j <= max) {
					arr[i * j] = false;
					j++;
				}
			}
		}

		int sum = 0;
		for (int i = 2; i <= max; i++) {
			// 소수 담기
			if (arr[i]) {
				primeList.add(i);
				sum += i;
				sumList.add(sum);
				if (sum == n)
					count++;
			}
		}

		int start = 0;
		int end = 0;
		while (sumList.get(end) < n)
			end++;

		while (end < sumList.size()) {
			if (sumList.get(end) - sumList.get(start) == n)
				count++;

			if (sumList.get(end) - sumList.get(start) <= n) {
				end++;
			}

			start++;

		}

		System.out.println(count);
	}
}

🖋 회고

연속의 합을 구하는 경우 구간합을 사용한다는 점, 해당 범위를 알기위해 투포인터 알고리즘을 사용하는 등의 사항을 기억하고 있어야할 것 같다.

출처 : https://www.acmicpc.net/problem/1644