이산형 확률분포
확률 분포 : 확률 변수 X가 취할 수 있는 모든 값과 그값을 나타날 확률을 표현한 함수
이산형 균등분포 : 확률변수 X가 유한개 이고
모든 확률변수에 대해 균일한 확률을 갖는 분포
베르누이 분포(시행) : 각 시행의 결과가 성공, 실패 두가지 결과만 존재하는 시행
성공이 1, 실패가 0의 값을 가질때 확률변수 X의 분포를 베르누이 분포라고 함
이항분포 : 연속적인 베르누이 시행을 거쳐 나타나는 확률분포
서로 독립인 베르누이 시행을 n번 반복했을 때, 성공한 횟수 X의 확률분포
예제
포아송 분포 : 어느 희귀한 사건이 어떤 일정한 시간대에 특정한 사건이 발생할 확률분포
예제
이항분포의 포아송 근사
확률변수 X가 X ~ B(n,p)이고 n이 충분히크고, p가 아주 작을때, X의분포는 평균이
람다 = np인 포아송 분포로 근사 시킬 수 있음.
보통 n이 클때 np<5를 만족하게 p가 작으면 근사 정도가 좋다고 함
기하분포 : 어떤 실험에서 처음 성공이 발생하기까지 시도한 횟수 X의분포
이때 각 시도는 베르누이 시행을 따름
음이항 분포 : 어떤 실험에서 성공확률이 P일때, r번의 실패가 나올때까지 발생한
성공횟수 X의 확률 분포
요약 표
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