Relational algebra

: 한 개 혹은 두 개의 relation을 입력으로 받아 그 결과로 새로운 relation을 생성하는 연산들의 집합으로 구성 됨

• 단항 연산 : 한 relation에 대해 수행
  • selection
  • projection (추출)
  • rename
• 이항 연산 : 한 쌍의 relation에 대해 연산을 수행
  • Cartesian product
  • set difference

1. select operation

: 선택 연산

• 주어진 predicate를 만족하는 tuple을 선택할 수 있음.

• 표현 : σ predicate (입력 realation)

• predicate

  • 위치에 부등호 등 기호를 사용한 비교 연산이 허용
  • and(∧), or(∨), not(¬) 등의 연결 기호 사용 가능

2. Project Operation

: 추출 연산

: 특정 Col을 골라내는 것

• 표현 : ∏ 얻고자 하는 속성 (입력 relation)

• 입력 relation의 어떤 속성을 삭제한 후 나머지 모두를 결과 relationdmfh ehffuwnsms eksgkd dustks

• relation은 집합이므로 어떠한 중복도 제거됨

• 중복이 있는 경우, 중복은 사라짐!

3. Composition of Relational Operations

: 혼합 관계 연산 (1+2)

• 조합을 만들 수 있음

• ex. 물리학과에 속한 모든 교수의 이름을 찾아라”

  • ∏ name (σ dept_name=”Physics” (instructor))

4. Cartesian-product Operation

: 카티션 곱 연산

• 어떤 relation의 결합된 정보를 얻는데 사용됨.
• 표현 : r1 × r2 (relation r1, r2의 cartesian product)
  • ×를 기준으로 두 개의 table을 조합
  • r1, r2를 하나의 단일 tuple로 만듦

5. Join Operation

• 표현 : r ⋈θ s = σθ (r × s)

• select + Cartesian product = Join

6. Union Operation

: 집합 연산

• 표현 : r ⋃ s

• 조건

  • relation r과 s는 같은 수의 속성을 가져야 한다
    • relation에서 속성의 개수를 arity (인수)라고 한다.
    • = r, s must have the same number of attributes
  • relation r의 i번째 속성의 domaion과 relation s의 i번째 속성의 도매인은 서로 같아야 함
    • = The attribute domains must be compatible
  • 이러한 relation을 compatible relation(호환 가능)하다고 함.

7. Set-Intersection Operation

: 교집합 연산

• 두개의 입력 relation에 모두 출현하는 tuple을 찾는 연산

• 표현 : r ⋂ s ( r, s 동시에 출현하는 tuple을 포함하는 relation을 반환)

• Union operation과 마찬가지로 compatible relation간에 이루어질 수 있음.

8. Set-Difference Operation

: 차집합

• 한 relation에는 속하고 다른 relation에는 속하지 않는 tuple을 찾는 연산
• 표현 : r - s (relation r에는 속하나 s에는 속하지 않는 tuple을 결과로 반환)

9. The Assignment Operation

: 배정 연산

• relation algebra의 결과는 relational로 나옴

• 대입을 목적으로 사용하는 operator

• 표현 : ←

• ← 기회의 오른쪽 표현식의 결과가 왼쪽 relation 변수에 기억되는 것

  • 이 relation 변수는 이어지는 표현식에 사용 할 수 있음.

• 프로그래밍 언어의 배정과 비슷

10. Rename

: 재명명 연산

관계 대수식의 결과에 이름을 주는데 유용

• 표현 : ⁋ x (E)
  • E : 관계 대수식