투영(Projection)
*created at: 2025-06-19
*edited at: 2025-06-19
투영(Projection)
- 투영은 곡면(지구)을 평면(2D 화면) 위에 펼치는 방법이다.
- 지구는 구형(타원체)에 가깝기 때문에 평면(SVG 또는 Canvas 위의 [x, y] 좌표)으로 바꾸려면 왜곡을 감수하고 수학적 변환을 해야 한다.
실제 지구 표면에서 특정 한 지점의 위치를 지정할 때는 지리좌표계 (spherical)를 이용한다. ([위도, 경도]) [^1] 하지만 우리가 보는 지도, 화면 등은 모두 2차원 평면으로, 이 평면 위에서는 모든 지점은 [x, y] 실수 좌표쌍으로 표현된다. 화면좌표계 (planar)
지도를 2차원 평면에 그려내기 위해 단순히 위도 = y, 경도 = x로 매핑해버리면 왜곡이 극심하기 때문에, 이 두 좌표계를 연결하여 정확한 거리, 면적, 방향을 표현하기 위해서는 투영 함수가 필요하다.
투영 방식
모든 투영법은 기하학적 조건 중 어느 것을 보존할지에 따라 설계가 달라지며, 세 가지 중 일부를 희생한다.
- EqualEarth: 면적 보존 (지도 정확도 중시)
- Orthographic: 실제 구면 모양 시각화 (왜곡 크지만 보기 좋음)
- Mercator: 각도 보존 (항해에 유리) → 고위도 왜곡 심함
| 항목 | 설명 |
|---|---|
| 면적 보존 | 지표의 실제 면적을 왜곡 없이 표현 |
| 거리 보존 | 두 점 간의 거리를 정확히 유지 |
| 각도 보존 | 방위나 형태(코너)를 정확히 유지 |
주요 투영법
| 투영 방식 | 핵심 특성 | 면적 보존 | 거리 보존 | 각도 보존 | 용도 / 특징 |
|---|---|---|---|---|---|
| Mercator | 각도·방위 보존 | ❌ | ❌ | ✅ | 웹 지도 기본(구글맵), 항해용 지도 |
| Orthographic | 구면 투사(3D 느낌) | ❌ | ❌ | ❌ | 지구 모형, 시각적으로 사실적 |
| EqualEarth | 면적 보존 | ✅ | ❌ | ❌ | 교육, 보고서, 세계 전체 시각화 |
| Equirectangular | 경도·위도를 선형으로 매핑 | ❌ | ❌ | ❌ | 단순하지만 왜곡 큼, 디버깅용 |
| Azimuthal Equal Area | 방위각 기준, 면적 보존 | ✅ | ❌ | ❌ | 대륙 중심의 방사형 시각화 |
| Natural Earth | 실용성과 심미성 균형 | 부분적 | ❌ | ❌ | 대중적 지도, 세계지도 기본 |
[^1]: 즉 구의 표면상의 점을 의미. 3차원 좌표계의 곡면 상에서의 위치
더 알아보기
- 경도/위도 → 3D 데카르트 좌표 변환 과정
- 각 투영 방식의 수학적 구조 예시
- projection.invert() 함수로 (x, y) → (경도, 위도) 역변환
