[알고리즘] 1517번

오늘 풀어볼 문제는 백준 1517번 문제 "버블 소트" 이다.

이 문제는 플레티넘5 문제이고 버블 정렬 문제이다.

문제

N개의 수로 이루어진 수열 A[1], A[2], …, A[N]이 있다. 
이 수열에 대해서 버블 소트를 수행할 때, Swap이 총 몇 번 발생하는지 알아내는 프로그램을 작성하시오.

버블 소트는 서로 인접해 있는 두 수를 바꿔가며 정렬하는 방법이다. 
예를 들어 수열이 3 2 1 이었다고 하자. 
이 경우에는 인접해 있는 3, 2가 바뀌어야 하므로 2 3 1 이 된다. 
다음으로는 3, 1이 바뀌어야 하므로 2 1 3 이 된다. 
다음에는 2, 1이 바뀌어야 하므로 1 2 3 이 된다. 그러면 더 이상 바꿔야 할 경우가 없으므로 정렬이 완료된다.

입력

첫째 줄에 N(1 ≤ N ≤ 500,000)이 주어진다. 
다음 줄에는 N개의 정수로 A[1], A[2], …, A[N]이 주어진다. 
각각의 A[i]는 0 ≤ |A[i]| ≤ 1,000,000,000의 범위에 들어있다.

출력

첫째 줄에 Swap 횟수를 출력한다.

📌첫 번째 도전📌
문제 자체는 버블 정렬이라고 기재되어 있지만, 실제 버블 정렬로 풀면 시간 초과가 뜰 가능성이 크다. 그래서 병합 정렬을 활용했다. 앞 글에서 이미 병합 정렬로 문제를 풀었기에 코드 구현은 복사 붙여넣기로 금방했다. 추가한 내용은 swap 횟수를 세는 코드만 추가했다.

public class Main {
    static int[] arr;
    static int[] tmp;
    static int count;
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
        BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));

        int N = Integer.parseInt(st.nextToken());
        arr = new int[N+1];
        tmp = new int[N+1];

        st = new StringTokenizer(br.readLine());
        for(int i=1; i<=N; i++) {
            arr[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
        }
        count = 0;
        merge_sort(1, N);

        System.out.println(count);
    }

    private static void merge_sort(int start, int end) {
        if (end - start < 1) {
            return;
        }
        int m = start + (end - start) / 2;

        merge_sort(start, m);
        merge_sort(m+1, end);

        for(int i = start; i <= end; i++) {
            tmp[i] = arr[i];
        }

        int k = start;
        int index1 = start;
        int index2 = m + 1;

        while (index1 <= m && index2 <= end) {
            if(tmp[index1] > tmp[index2]) {
                arr[k] = tmp[index2];
                count = count + index2 - k;
                k++;
                index2++;
            } else {
                arr[k] = tmp[index1];
                k++;
                index1++;
            }
        }
        while (index1 <= m) {
            arr[k] = tmp[index1];
            k++;
            index1++;
        }
        while (index2 <= end) {
            arr[k] = tmp[index2];
            k++;
            index2++;
        }
    }
}

그런데.. 틀렸다고 한다. 왜지??

📌두 번째 도전📌
BufferWriter로 코드를 수정해보았다. 틀렸다고 뜬 건 시간 초과가 아니라서 이 문제는 아닐텐데, 혹시나 하는 마음에 수정을 했다.

public class Main {
    static int[] arr;
    static int[] tmp;
    static int count;
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
        BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));

        int N = Integer.parseInt(st.nextToken());
        arr = new int[N+1];
        tmp = new int[N+1];

        st = new StringTokenizer(br.readLine());
        for(int i=1; i<=N; i++) {
            arr[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
        }
        count = 0;
        merge_sort(1, N);

        bw.write(count+"");
        bw.flush();
        bw.close();
    }

    private static void merge_sort(int start, int end) {
        if (end - start < 1) {
            return;
        }
        int m = start + (end - start) / 2;

        merge_sort(start, m);
        merge_sort(m+1, end);

        for(int i = start; i <= end; i++) {
            tmp[i] = arr[i];
        }

        int k = start;
        int index1 = start;
        int index2 = m + 1;

        while (index1 <= m && index2 <= end) {
            if(tmp[index1] > tmp[index2]) {
                arr[k] = tmp[index2];
                count = count + index2 - k;
                k++;
                index2++;
            } else {
                arr[k] = tmp[index1];
                k++;
                index1++;
            }
        }
        while (index1 <= m) {
            arr[k] = tmp[index1];
            k++;
            index1++;
        }
        while (index2 <= end) {
            arr[k] = tmp[index2];
            k++;
            index2++;
        }
    }
}

또 틀렸다..

📌세 번째 도전📌
설마설마 하는 마음에 long count로 수정을 했다.

public class Main {
    static int[] arr;
    static int[] tmp;
    static long count;
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
        BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));

        int N = Integer.parseInt(st.nextToken());
        arr = new int[N+1];
        tmp = new int[N+1];

        st = new StringTokenizer(br.readLine());
        for(int i=1; i<=N; i++) {
            arr[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
        }
        count = 0;
        merge_sort(1, N);

        bw.write(count+"");
        bw.flush();
        bw.close();
    }

    private static void merge_sort(int start, int end) {
        if (end - start < 1) {
            return;
        }
        int m = start + (end - start) / 2;

        merge_sort(start, m);
        merge_sort(m+1, end);

        for(int i = start; i <= end; i++) {
            tmp[i] = arr[i];
        }

        int k = start;
        int index1 = start;
        int index2 = m + 1;

        while (index1 <= m && index2 <= end) {
            if(tmp[index1] > tmp[index2]) {
                arr[k] = tmp[index2];
                count = count + index2 - k;
                k++;
                index2++;
            } else {
                arr[k] = tmp[index1];
                k++;
                index1++;
            }
        }
        while (index1 <= m) {
            arr[k] = tmp[index1];
            k++;
            index1++;
        }
        while (index2 <= end) {
            arr[k] = tmp[index2];
            k++;
            index2++;
        }
    }
}

맞았다.. long과 int도 잘 고려해서 풀어야 한다는 걸 이번 문제에서 배웠다. 앞으로 그냥 다 long으로 해서 푸는 게 나을 것 같다.

[문제 출처] https://www.acmicpc.net/problem/1517