BOJ 9184번 신나는 함수 실행 파이썬

9184번: 신나는 함수 실행

문제

재귀 호출만 생각하면 신이 난다! 아닌가요?

다음과 같은 재귀함수 w(a, b, c)가 있다.

if a <= 0 or b <= 0 or c <= 0, then w(a, b, c) returns:
    1

if a > 20 or b > 20 or c > 20, then w(a, b, c) returns:
    w(20, 20, 20)

if a < b and b < c, then w(a, b, c) returns:
    w(a, b, c-1) + w(a, b-1, c-1) - w(a, b-1, c)

otherwise it returns:
    w(a-1, b, c) + w(a-1, b-1, c) + w(a-1, b, c-1) - w(a-1, b-1, c-1)

위의 함수를 구현하는 것은 매우 쉽다. 하지만, 그대로 구현하면 값을 구하는데 매우 오랜 시간이 걸린다. (예를 들면, a=15, b=15, c=15)

a, b, c가 주어졌을 때, w(a, b, c)를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력은 세 정수 a, b, c로 이루어져 있으며, 한 줄에 하나씩 주어진다. 입력의 마지막은 -1 -1 -1로 나타내며, 세 정수가 모두 -1인 경우는 입력의 마지막을 제외하면 없다.

출력

입력으로 주어진 각각의 a, b, c에 대해서, w(a, b, c)를 출력한다.

제한

• 50 ≤ a, b, c ≤ 50

memo = {}

def w(a,b,c):
    if (a,b,c) in memo:
        return memo[a,b,c]
    if a <= 0 or b <= 0 or c <= 0: 
        return 1
    if a > 20 or b > 20 or c > 20:
        return w(20, 20, 20)
    if a < b and b < c:
        memo[(a,b,c)]=w(a, b, c-1) + w(a, b-1, c-1) - w(a, b-1, c)
        return memo[(a,b,c)]
    else: 
        memo[(a,b,c)] = w(a-1, b, c) + w(a-1, b-1, c) + w(a-1, b, c-1) - w(a-1, b-1, c-1)
        return memo[(a,b,c)]
        
while True:
    a,b,c = map(int,input().split())
    if a == -1 and b== -1 and c== -1:
        break
    print('w(%d, %d, %d) = %d' %(a,b,c,w(a,b,c)))

느낀 점

처음에 감이 안 와서 유튜브에 있는 풀이 조금 보고 바로 적용해서 풀어봤다.

지금까지 푼 기초적인 동적계획법 문제는 코드를 제공해줬기 때문에 오히려 쉬운 부분이 있는 것 같다.

아이디어만 잡으면 memoization만 넣어줘서 풀면 쉽게 풀 수 있을 것 같다.