[백준] 13549 숨바꼭질 3 - JAVA

문제

수빈이는 동생과 숨바꼭질을 하고 있다. 수빈이는 현재 점 N(0 ≤ N ≤ 100,000)에 있고, 동생은 점 K(0 ≤ K ≤ 100,000)에 있다. 수빈이는 걷거나 순간이동을 할 수 있다. 만약, 수빈이의 위치가 X일 때 걷는다면 1초 후에 X-1 또는 X+1로 이동하게 된다. 순간이동을 하는 경우에는 0초 후에 2*X의 위치로 이동하게 된다.

수빈이와 동생의 위치가 주어졌을 때, 수빈이가 동생을 찾을 수 있는 가장 빠른 시간이 몇 초 후인지 구하는 프로그램을 작성하시오.

풀이

처음 해당 문제를 시도할때 방문여부를 boolean으로 체크해주고 풀었다.
하지만 순간이동을 하는 경우와 걷는 경우의 time이 다르기때문에 기본적으로 bfs로 풀 수 없다. 가중치가 있는 그래프에서 BFS를 사용할 수 없는 이유는, BFS가 Greedy한 알고리즘이 아니기 때문이다.

이 문제의 경우, 특정 위치를 방문한 적이 있더라도 순간 이동으로 time 증가 없이 이동할 경우 시간이 더 빠르게 방문할 수 있기 때문에 bfs를 사용하여 가장 빠른 시간을 구할 수 없게 된다.

하지만 queue에 넣을때 넣는 순서만 잘 지켜주면 bfs로도 풀 수 있다.
2, -1, 1 순서로 큐에 넣어주면 정답이 나오게 된다.
2먼저 넣어주는 이유는 1에서 2로가는 경우 *2일때는 0초만에 갈 수 있지만 +1이 먼저 오는 경우에는 가장 빠른 시간이 1초가 되기 때문이다.

또는 방문여부를 boolean으로 체크해주지 않고 int[]로 선언후에 방문을 안한 위치(isVisit[위치] == 0)이거나 방문을 했더라도 방문을 한 시간이 현재 구한 시간보다 길다면(isVisit[위치] > time) 다시 방문처리를 해주었다

코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {
  static int[] map = new int[100001];
  static int[] isVisit = new int[100001];
  static int[] dir = {2,1,-1};
  public static void main(String[] args) throws IOException {
    BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
    StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
    int N = Integer.parseInt(st.nextToken());
    int K = Integer.parseInt(st.nextToken());
    bfs(new Point(N, 1), K);
    System.out.println(isVisit[K] - 1);
  }
  public static void bfs(Point start,int K) {
    Queue<Point> queue = new LinkedList<>();
    queue.offer(start);
    isVisit[start.x] = start.time;
    while(!queue.isEmpty()) {
      Point now = queue.poll();
      for(int i=0; i<3; i++) {
        int x = now.x;
        int time = now.time;
        if(i == 0) {
          x *= dir[i];
        }
        if(i == 1 || i == 2) {  
          x += dir[i];
          time++;
        }
        if(x < 0 || x > 100000) continue;
        if(isVisit[x] == 0 || isVisit[x] > time) {
          queue.offer(new Point(x, time));
          isVisit[x] = time;
        }
      }
    }
  }
  public static class Point{
    int x;
    int time;
    Point(int x, int time) {
      this.x = x;
      this.time = time;
    }
  }
}