BOJ 15311 : 약 팔기 [python]

문제
약장수 강욱이는 오늘도 약을 판다. 짬에서 나오는 Vibe로 화려한 언변을 구사하는 강욱이는 최고의 약장수이다. 하지만 이런 그에게도 고민거리가 하나 있으니...

동규라는 단골 손님이 있는데, 그는 매일 약을 $1$알에서 $100$만알 사이의 랜덤한 자연수 개수만큼 원했다. 주문을 받은 강욱이는 약 상자에서 한 알씩 약을 세서 꺼내주곤 했는데, 그것이 답답했던 동규는 강욱이에게 매번 화를 냈던 것이다.

이러다 동규가 자기를 때리지 않을까 무서웠던 강욱이는 동규가 원하는 만큼의 약을 빨리 건네주기 위한 방법을 고민하기 시작했다. 그는 곧 소싯적에 공부했던 Algorithm을 이용해 다음과 같은 방법을 생각해 냈다.

'약 봉지 여러 개에 각각 적절한 수의 알약을 담아서 일렬로 늘어 놓은 뒤, 동규가 약을 $k$알 달라고 하면 총 $k$알의 약이 들어있는 어떤 연속한 구간의 약 봉지들을 한 번에 집어 주면 되겠군!'

아쉽게도, 강욱이의 약 판매대는 봉지를 일렬로 최대 2000개까지만 올려놓을 수 있다. 강욱이는 적은 수의 봉지에 알약을 적절히 담아서 동규가 $100$만 이하의 어떤 수를 부르든 그 수에 해당하는 만큼의 약을 줄 수 있었으면 한다. 하지만 물리 공부를 하느라 Algorithm 공부를 열심히 하지 못한 강욱이는 어떻게 할지 몰라 쩔쩔매고 있다. 강욱이를 도와주자!

입력
6

출력
3
1 3 2

코드

l = [1 for i in range(1000)] + [1000 for _ in range(1000)]
print(2000)
for i in l:
    print(i, end = ' ')

문제 해설
동규가 원하는 1부터 N까지 모든 수를 연속한 약 봉지의 합으로 표현하려면 1부터 K까지 차례대로 알약을 담은 봉지 배열을 만들면 됩니다. 누적합이 $\frac{K(K+1)}{2}$이므로 $\frac{K(K+1)}{2} \geq N$인 최소한의 K를 찾으면 되고, N이 1,000,000일 때는 약 1415개면 충분합니다. 이렇게 준비하면 모든 수를 연속합으로 정확히 표현할 수 있어 문제 조건을 충족할 수 있습니다.