[Programmers] n^2 배열 자르기

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문제 설명

정수 n, left, right가 주어집니다. 다음 과정을 거쳐서 1차원 배열을 만들고자 합니다.

1. n행 n열 크기의 비어있는 2차원 배열을 만듭니다.
2. i = 1, 2, 3, ..., n에 대해서, 다음 과정을 반복합니다.
   • 1행 1열부터 i행 i열까지의 영역 내의 모든 빈 칸을 숫자 i로 채웁니다.
3. 1행, 2행, ..., n행을 잘라내어 모두 이어붙인 새로운 1차원 배열을 만듭니다.
4. 새로운 1차원 배열을 arr이라 할 때, arr[left], arr[left+1], ..., arr[right]만 남기고 나머지는 지웁니다.

정수 n, left, right가 매개변수로 주어집니다. 주어진 과정대로 만들어진 1차원 배열을 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

제한 사항

• 1 ≤ n ≤ 107
• 0 ≤ left ≤ right < n2
• right - left < 105

과정 1

• 그냥 문제가 설명한 대로 2차원 배열을 만든 다음에 그걸 1차원 배열로 바꾸면서 답을 도출하려고 했다.

다음은 해당 과정의 코드이다.

public class Solution {
    public int[] solution(int n, long left, long right) {
        long[] twoD = new long[n * n];
        int[] answer = new int[(int) (right - left + 1)];
        
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                twoD[i * n + j] = Math.max(i, j) + 1;
            }
        }
        
        for (int i = 0; i < answer.length; i++) {
            answer[i] = (int) twoD[(int) (left + i)];
        }
        
        return answer;
    }
}

twoD 1차원 배열에 2차원 배열을 순서대로 넣으려고 했다.

1차원 배열의 인덱스= (행 × 행의 길이) + 열

위의 공식을 사용했다.

추가적으로 2차원 배열의 원소 중 큰 값으로 배열 값이 구성되고, 시작값이 1이기 때문에 그에 맞춰 구현했다.

위와 같은 순서로 배열에 적재를 했으나,

결과는 메모리 초과..

제한사항을 고려하면 어쩌면 당연한 결과였다.

과정 2

그래서 2차원 배열을 직접 구현해서 배열에 담지 않고 해당 함수를 구현할 수 있는 로직만 구현하고 바로 정답을 도출하는 배열이 필요한 값만 메모리에 할당하는 방식으로 바꿨다.

public class Solution {
    public int[] solution(int n, long left, long right) {
        int[] answer = new int[(int) (right - left + 1)];
        int index = 0;
        
        for (long i = left; i <= right; i++) {
            answer[index++] = (int) Math.max(i / n, i % n) + 1;
        }
        
        return answer;
    }
}

2차원 배열을 1차원 배열로 펼치는 과정에서 각 인덱스를 행과 열로 변환할 때, 나눗셈과 나머지 연산을 사용한다.

1차원 배열의 인덱스 i를 활용하면 2차원 배열의 (i / n, i % n)를 구할 수 있다.