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문제

여러 개의 쇠막대기를 레이저로 절단하려고 한다. 효율적인 작업을 위해서 쇠막대기를 아래에서 위로 겹쳐 놓고, 레이저를 위에서 수직으로 발사하여 쇠막대기들을 자른다. 쇠막대기와 레이저의 배치는 다음 조건을 만족한다.

• 쇠막대기는 자신보다 긴 쇠막대기 위에만 놓일 수 있다. - 쇠막대기를 다른 쇠막대기 위에 놓는 경우 완전히 포함되도록 놓되, 끝점은 겹치지 않도록 놓는다.
• 각 쇠막대기를 자르는 레이저는 적어도 하나 존재한다.
• 레이저는 어떤 쇠막대기의 양 끝점과도 겹치지 않는다.

아래 그림은 위 조건을 만족하는 예를 보여준다. 수평으로 그려진 굵은 실선은 쇠막대기이고, 점은 레이저의 위치, 수직으로 그려진 점선 화살표는 레이저의 발사 방향이다.

이러한 레이저와 쇠막대기의 배치는 다음과 같이 괄호를 이용하여 왼쪽부터 순서대로 표현할 수 있다.

1. 레이저는 여는 괄호와 닫는 괄호의 인접한 쌍 ‘( ) ’ 으로 표현된다. 또한, 모든 ‘( ) ’는 반드시 레이저를 표현한다.
2. 쇠막대기의 왼쪽 끝은 여는 괄호 ‘ ( ’ 로, 오른쪽 끝은 닫힌 괄호 ‘) ’ 로 표현된다.

위 예의 괄호 표현은 그림 위에 주어져 있다.

쇠막대기는 레이저에 의해 몇 개의 조각으로 잘려지는데, 위 예에서 가장 위에 있는 두 개의 쇠막대기는 각각 3개와 2개의 조각으로 잘려지고, 이와 같은 방식으로 주어진 쇠막대기들은 총 17개의 조각으로 잘려진다.

쇠막대기와 레이저의 배치를 나타내는 괄호 표현이 주어졌을 때, 잘려진 쇠막대기 조각의 총 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

한 줄에 쇠막대기와 레이저의 배치를 나타내는 괄호 표현이 공백없이 주어진다. 괄호 문자의 개수는 최대 100,000이다.

출력

잘려진 조각의 총 개수를 나타내는 정수를 한 줄에 출력한다.

예제 입력 / 출력

// 예제 입력 1
()(((()())(())()))(())

// 예제 출력 1
17

// 예제 입력 2
(((()(()()))(())()))(()())

// 예제 출력 2
24

알고리즘
이 문제의 경우에는 입력을 3가지 경우로 나눌 수 있다.

1. '('가 들어오는 경우
2. '(' 다음 바로 ')'가 들어오는 경우
3. ')' 다음 바로 ')'가 들어오는 경우이다.

우선 '('가 들어오면 막대가 처음 시작하는 위치이거나 레이저가 시작되는 위치이다. 우선 잘라지기 전 쇠막대기의 개수를 세는 변수를 n, 잘린 최종 쇠막대기의 개수를 세는 변수를 result라 한다. 그리고 1번의 경우 n, result를 각각 ++해준다. 그리고 2번처럼 '(' 다음 바로 ')'가 오게 되면 새로운 쇠막대기의 시작이 아닌 레이저라는 의미이므로 앞서 1번의 경우에서 count를 해주었던 n과 result를 각각 --해주고 레이저로 인하여 n개 만큼 더 생성됬으므로 result값에 n을 더해준다. 마지막으로 3번의 경우 쇠막대기의 끝을 나타내므로 n--를 해준다.

#include <iostream>

using namespace std;

int main(void) {

	string input;
	int n = 1, result = 1;

	cin >> input;

	for (int i = 1; i < input.size(); i++) {
		
		if (input[i] == '(') {
			n++;
			result++;
		}
		else if (input[i - 1] == '(' && input[i] == ')') {
			n--;
			result--;
			result += n;
		}
		else if (input[i - 1] == ')' && input[i] == ')') {
			n--;
		}
	}

	cout << result;
}