☀️ 알고리즘:: 퀵 정렬(Quicksort)

April·2021년 10월 26일

CS 알고리즘 정렬 퀵정렬

🌈 자료구조와 알고리즘

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🚀 What I Will Learn

퀵 정렬(Quicksort)의 원리를 이해한다

퀵 정렬(Quicksort)은 찰스 앤터니 리처드 호어가 개발한 정렬 알고리즘이다. 다른 원소와의 비교만으로 정렬을 수행하는 비교 정렬에 속한다

퀵 정렬 알고리즘

1️⃣ 퀵 정렬이란?

1) 피벗(pivot)을 기준으로 큰 값과 작은 값을 서로 교체하는 정렬 기법
2) 값을 서로 교체하는 데에 N번, 엇갈린 경우 교체 이후에 원소가 반으로 나누어지므로
3) 전체 원소를 나누는 데에 평균적으로 logN번이 소요된다
4) 평균적으로 0(NlogN)의 시간 복잡도를 가진다

시간복잡도: 문제를 해결하는데 걸리는 시간과 입력의 함수 관계.
컴퓨터과학에서 알고리즘의 시간복잡도는 입력을 나타내는 문자열 길이의 함수로서 작동하는 알고리즘을 취해 시간을 정량화하는 것을 의미

✔️ 퀵 정렬 알고리즘 예시

퀵 정렬을 수행할 때 피벗값이 가장 왼쪽 값이라고 가정.

1) 가장 왼쪽 값인 5를 기준으로 오른쪽으로 출발해서 5보다 큰 값을 찾는다. 그럼 8

2) 배열의 오른쪽부터 시작해서 5보다 작은 값을 구하면 2

3) 비교를 통해 찾았던 8과 2의 자리를 서로 교체

4) 마찬가지로 원소를 찾는다.

왼쪽에서 부터 5보다 큰 값은 9,
오른쪽에서 부터 5보다 작은 값은 1

5) 같은 방법으로 원소를 찾는다.

왼쪽에서 부터 5보다 큰 값은 6,
오른쪽에서 부터 5보다 작은 값은 1

6) 원소를 찾다보면 5)번과 같이 엇갈리는 경우가 발생하는데, 이렇게 큰 값과 작은 값이 엇갈리는 경우에는 피벗값과 더 작은 값을 서로 교체

7) 다시 피벗값을 기준으로 재귀적으로 반복하며 퀵 정렬을 수행

8) 각각의 부분 배열들이 정렬을 수행하면서 정렬 수행

📌 참고

퀵 정렬은 원소를 절반씩 나눌 때 logN의 시간 복잡도가 나오는 대표적인 완전 이진 트리와 흡사한 구조를 갖는다.

이진트리: 원소를 절반씩 나눌 때 𝑙𝑜𝑔𝑁의 시간 복잡도가 나오는 대표적인 예시는 완전 이진 트리. 완전 이진 트리 형태는 흔히 컴퓨터 공학에서 가장 선호하는 이상적인 형태이다.

2️⃣ 퀵 정렬의 구현

1) 배열 선언

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <stdio.h>
#define SIZE 1000

int a[SIZE];
int swap(int *a, int *b) {
  int temp = *a;
  *a = *b;
  *b = temp;
}

2) 퀵 정렬 구현

void quickSort(int start, int end) {
  if (start >= end) return;
  int key = start, i = start + 1, j = end, temp; 
    while (i <= j) {  // 엇갈릴 때까지 반복합니다.
      while (i <= end && a[i] <= a[key]) i++; 
      while (j > start && a[j] >= a[key]) j--; 
      if (i > j) swap(&a[key], &a[j]);
      else swap(&a[i], &a[j]);
    }
  quickSort(start, j - 1); 
  quickSort(j + 1, end);
}

3) 퀵 정렬 사용

int main(void) {
  int n;
  scanf("%d", &n);
  for (int i = 0; i < n; i++) scanf("%d", &a[i]);
  quickSort(0, n - 1);
  for (int i = 0; i < n; i++) printf("%d ", a[i]);
  system("pause");
  return 0;
}