🚀 What I Will Learn

• 스택을 활용한 계산기 만들기
  
  • 중위 표기법을 후위 표기법으로 변환하는 방법을 이해한다
  • 후위 표기법을 계산하여 결과 값을 도출하는 방법을 이해한다

중위 표기법이란? 일반적으로 사람이 수식을 표기할 때 사용하는 표기 방법. 예시) 7 * 5 + 3

후위 표기법이란? 컴퓨터가 계산하기에 편한 수식의 형태. 후위 표기법에서 연산자는 뒤쪽에 위치. 예시) 7 5 * 3 +

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스택(Stack)을 활용한 계산기 만들기

✔️ 중위 표기법이란?

1) 일반적으로 사람이 수식을 표기할 때 사용하는 표기 방법

• 예시) 7 * 5 + 3

✔️ 후위 표기법이란?

1) 컴퓨터가 계산하기에 편한 수식의 형태
2) 후위 표기법에서 연산자는 뒤쪽에 위치

• 예시) 7 5 * 3 +

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1️⃣ 스택을 활용해 수식을 계산하는 방법

✔️ 스택을 활용해 수식을 계산하는 방법

1) 수식을 후위 표기법으로 변환
2) 후위 표기법을 계산하여 결과 도출

✔️ 스택을 활용해 계산기 만들기1:: 스택 구현

1) 스택 구현

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>  // 문자열 처리를 위해
#define INF 99999999

typedef struct {  // 구조체 정의
  char data[100];
  struct Node *next;  // 다음 노드로 연결하기 위해 선언
} Node;
typedef struct {
  Node *top;  // top pointer 선언
} Stack;

2) 스택 함수 구현

void push(Stack *stack, char *data) {
  Node *node = (Node*)malloc(sizeof(Node)); 
  strcpy(node->data, data);
  node->next = stack->top;
  stack->top = node;
}

char* getTop(Stack *stack) {
  Node *top = stack->top;
  return top->data;
}

char* pop(Stack *stack) { 
  if (stack->top == NULL) {
  printf("스택 언더플로우가 발생했습니다.\n");
      return -INF;
  } 
  Node *node = stack->top;
  char *data = (char*)malloc(sizeof(char) * 100); 
  strcpy(data, node->data);
  stack->top = node->next;
  free(node);
  return data;
}

✔️ 스택을 활용해 계산기 만들기2:: 중위 표기법을 후위 표기법으로 바꾸기

1) 피연산자가 들어오면 바로 출력
2) 연산자가 들어오면 자기보다 우선 순위가 높거나 같은 것들을 빼고 자신을 스택에 담기
3) 여는 괄호 (를 만나면 무조건 스택에 담기
4) 닫는 괄호 )를 만나면 (를 만날 때까지 스택에서 출력

3) 후위 표기법으로 변환:: 우선순위 함수 만들기

int getPriority(char *i) {
  if (!strcmp(i, "(")) return 0;
  if (!strcmp(i, "+") || !strcmp(i, "-")) return 1; 
  if (!strcmp(i, "*") || !strcmp(i, "/")) return 2; return 3;
}

4) 후위 표기법으로 변환:: 변환 함수 만들기

char* transition(Stack *stack, char **s, int size) {
  char res[1000] = "";
  for (int i = 0; i < size; i++) {
    if (!strcmp(s[i], "+") || !strcmp(s[i], "-") || !strcmp(s[i], "*") || !strcmp(s[i], "/")) {
      while (stack->top != NULL && getPriority(getTop(stack)) >= getPriority(s[i])) {
        strcat(res, pop(stack)); strcat(res, " ");
      }
      push(stack, s[i]);
    }
    else if (!strcmp(s[i], "(")) push(stack, s[i]);
    else if (!strcmp(s[i], ")")) {
      while (strcmp(getTop(stack), "(")) {
        strcat(res, pop(stack)); strcat(res, " ");
      }
      pop(stack);
    }
    else strcat(res, s[i]); strcat(res, " ");
  }
  while (stack->top != NULL) {
    strcat(res, pop(stack)); strcat(res, " ");
  }
return res; 
}
 

✔️ 후위 표기법을 계산하는 방법

1) 피연산자가 들어오면 스택에 담기
2) 연산자를 만나면 스택에서 두 개의 연산자를 꺼내서 연산한 뒤에 그 결과를 스택에 담기
3) 연산을 마친 뒤에 스택에 남아있는 하나의 피연산자가 연산 수행 결과

5) 후위 표기법 계산

void calculate(Stack *stack, char **s, int size) { 
  int x, y, z;
  for (int i = 0; i < size; i++) {
    if (!strcmp(s[i], "+") || !strcmp(s[i], "-") || !strcmp(s[i], "*") || !strcmp(s[i], "/")) { 
          x = atoi(pop(stack));
          y = atoi(pop(stack));
          if (!strcmp(s[i],
          if (!strcmp(s[i],
          if (!strcmp(s[i],
          if (!strcmp(s[i],
          char buffer[100];
          sprintf(buffer, "%d", z);
          push(stack, buffer);
    } else {
          push(stack, s[i]);
    }
  }
    printf("%s ", pop(stack));
}

6) 만들어진 계산기 사용하기 1

int main(void) {
  Stack stack;
  stack.top = NULL;
  char a[100] = "( ( 3 + 4 ) * 5 ) - 5 * 7 * 5 - 5 * 10";
  int size = 1;
  for (int i = 0; i < strlen(a); i++) {
    if (a[i] == ' ') size++;
  }
  char *ptr = strtok(a, " ");
  char **input = (char**)malloc(sizeof(char*) * size);
  for (int i = 0; i < size; i++) {
    input[i] = (char*)malloc(sizeof(char) * 100);
  }
  for (int i = 0; i < size; i++) {
    strcpy(input[i], ptr);
    ptr = strtok(NULL, " ");
  }
  char b[1000] = "";
  strcpy(b, transition(&stack, input, size)); 
  printf("후위 표기법: %s\n", b); system("pause");
  return 0;
}

6) 만들어진 계산기 사용하기 2

size = 1;
for (int i = 0; i < strlen(b) - 1; i++) { // 마지막은 항상 공백이 들어가므로 1을 빼기
  if (b[i] == ' ') size++;
}
char *ptr2 = strtok(b, " ");
for (int i = 0; i < size; i++) {
  strcpy(input[i], ptr2);
  ptr2 = strtok(NULL, " ");
}
calculate(&stack, input, size);
system("pause");
return 0;

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✨ tl;dr

• 스택을 활용하여 중위 표기법을 후위 표기법으로 변환할 수 있다
• 스택을 활용하여 후위 표기법을 연산할 수 있다