[기초 수학] 수열, 등차수열, 등비수열 with python

수열

규칙성을 가지고 나열되어 있는 수들
일반항 : an (n:자연수)

특정항은 특정항까지의 합에서 특정항 이전의 항까지의 합과 같다.
합 : S(n)
an = S(n) -S(n-1) (n >= 2), S1 = a1

등차수열

연속된 두 항의 차이가 일정한 수열
공차 : d
an - a1 = (n-1)*d

일반항

an = a1 + (n-1)d
a(n-1) + a(n+1) = an 2

등차 중항

an = {a(n-1) + a(n+1)}/2

등차 수열 합

S(n) = n(a1+an)/2 = n(2a1 +(n-1)d)/2

코드

# 등차 수열 일반항 구하기
N1 = int(input("a1:"))
D = int(input("d:"))
N = int(input("n:"))
valueN = N1 +(N-1)*D

# 등차 수열 합 공식 : sn = n(a1+an)/2
sumN = sumN = N*(N1 + N) / 2

등비수열

연속된 두 항의 비가 같은 수열
공비 : r

일반항

an = a1*r^(n-1)

등비중항

연속된 세 항에서 가운데 항 (an)^2 = a(n-1)*a(n+1)

등비 수열 합

S(n) = a1*(1-(r^n))/(1-r)

코드

# 등바 수열 일반항 구하기
N1 = int(input("a1:"))
D = int(input("d:"))
N = int(input("n:"))
valueN = N1 * R**(N-1)

# 등비 수열 합 공식 : S(n) = a1*(1-(r^n))/(1-r)
sumN = N1*(1 - R**N) / (1-R)