순열

서로 다른 n개의 원소 중 r 개를 순서 있게 고르는 것

	// 순열
	static void perm(int cnt) {
		if(cnt == m) {
			for(int temp : ret) {
				System.out.print(temp+" ");
			}
			System.out.println();
			return;
		}
		for(int i = 0; i < n; i++) {
			if(!visited[i]) {
				ret[cnt] = num[i];
				visited[i] = true;
				perm(cnt +1);
				visited[i] = false;
			}
		}
	}

visited 배열을 사용하여 방문 체크를 해줘야 한다.
함수가 끝나면 방문 배열을 복구 해줘야 한다

중복순열

중복이 가능한 수열

	//중복순열
	static void perm2(int cnt) {
		if(cnt == m) {
			for(int temp : ret) {
				System.out.print(temp+" ");
			}
			System.out.println();
			return;
		}
		for(int i = 0; i < n; i++) {
			ret[cnt] = num[i];
			perm(cnt +1);
		}
	}

중복이 가능하기 때문에 visited 배열을 사용할 필요가 없다.

조합

n개의 수에서 r 개를 고르는 것 (1,2) (2,1)이 동일하다.

	//조합
	static void combi(int cnt, int start) {
		if(cnt == m) {
			for(int temp : ret) {
				System.out.print(temp+" ");
			}
			System.out.println();
			return;
		}
		for(int i = start; i < n; i++) {
			ret[cnt] = num[i];
			combi(cnt + 1, i + 1);
		}
	}

중복조합

	//중복조합
	static void combi2(int cnt, int start) {
		if(cnt == m) {
			for(int temp : ret) {
				System.out.print(temp+" ");
			}
			System.out.println();
			return;
		}
		for(int i = start; i < n; i++) {
			ret[cnt] = num[i];
			combi(cnt +1, i);
		}
	}

부분집합

	static void subset(int cnt) {
		if(cnt == n) {
			for(int i = 0; i < n; i++) {
				if(visited[i]) {
					System.out.print(num[i]+" ");
				}
			}
			System.out.println();
			return;
		}
		//선택했거나 안 했거나
		visited[cnt] = true;
		subset(cnt + 1);
		visited[cnt] = false;
		subset(cnt + 1);
	}

공집합 제외한 부분집합

	static void subset2(int cnt, int select) {
		if(cnt == n) {
			if(select >= 1) {
				for(int i = 0; i < n; i++) {
					if(visited[i]) {
						System.out.print(num[i]+" ");
					}
				}
				System.out.println();
			}
			return;
		}
		visited[cnt] = true;
		subset2(cnt + 1, select +1);
		visited[cnt] = false;
		subset2(cnt + 1, select);
	}

몇개 선택 되었는지 매개변수로 넘겨주면서 체크한다.
하나도 선택 안 된 경우는 공집합이니까 출력 X