[백준 1041] 주사위 - JAVA

문제

    +---+        
    | D |        
+---+---+---+---+
| E | A | B | F |
+---+---+---+---+
    | C |        
    +---+        

주사위는 위와 같이 생겼다.
주사위의 여섯 면에는 수가 쓰여 있다.
위의 전개도를 수가 밖으로 나오게 접는다.

$A, B, C, D, E, F$에 쓰여 있는 수가 주어진다.

지민이는 현재 동일한 주사위를 $N^3$개 가지고 있다.
이 주사위를 적절히 회전시키고 쌓아서, $N×N×N$크기의 정육면체를 만들려고 한다.
이 정육면체는 탁자위에 있으므로, $5$개의 면만 보인다.

$N$과 주사위에 쓰여 있는 수가 주어질 때,
보이는 $5$개의 면에 쓰여 있는 수의 합의 최솟값을 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 $N$이 주어진다. 둘째 줄에 주사위에 쓰여 있는 수가 주어진다.
위의 그림에서 $A,\ B,\ C,\ D,\ E,\ F$에 쓰여 있는 수가 차례대로 주어진다.
$N$은 $1,000,000$보다 작거나 같은 자연수이고, 쓰여 있는 수는 $50$보다 작거나 같은 자연수이다.

출력

첫째 줄에 문제의 정답을 출력한다.

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접근 방법

이 문제는 머릿속으로 $N×N×N$을 시뮬레이션만 잘하면 어렵지 않게 풀 수 있습니다.

N이 1인 경우

가장 큰 한 면을 제외하고 나머지 면들의 숫자를 계산하면 정답을 구할 수 있습니다.

N이 2인 경우

총 $8$개의 정육면체로 구성되며
위쪽의 4개의 정육면체는 3개의 면을
아래쪽 4개의 정육면체는 2개의 면이 보이므로
정육면체에서 가장 작은 3개의 면과 2개의 면을 구하면 됩니다.

이 때 주의할 점은 면과 면이 마주보는 경우는 없으니 반드시 제외해야 합니다.
그러므로 최솟값을 구한다고 정육면체의 전개도 순서를 정렬해서는 안됩니다.
반복문으로도 간단히 마주보는 면에 대한 로직을 처리할 수 있습니다.

N이 3 이상인 경우

$N$이 2인 경우에서 큰 정육면체의 꼭짓점에 대한 최솟값들은 해결했습니다.
나머지 길어지면서 발생하는 모서리 부분과
큰 정육면체의 테두리를 제외한 안쪽의 면들에 대해 최솟값들을 구해햐합니다.

꼭짓점을 제외하고 나머지 범위는 $N$의 크기에 따라 동적으로 변경되기 때문에
$range = N-2$ 로 정의합니다.

두 면이 보이는 모서리는 총 8개, 그리고 모서리의 길이는 $range$
이를 계산한다면 $two \times range \times 8$
한 면이 보이는 모서리는 4개, 이를 계산하면 $one \times range \times 4$
테두리를 제외한 안쪽 면은 총 5개, 이를 계산하면 $one \times range \times range \times 5$

위와 같은 로직을 통해 문제를 해결할 수 있었습니다.

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코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {
    static StringTokenizer st;
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));

        int N = Integer.parseInt(br.readLine());
        st = new StringTokenizer(br.readLine());

        int one = 50;
        int[] cube = new int[6];
        for (int i = 0; i < 6; i++) {
            cube[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
            one = Math.min(one, cube[i]);
        }

        int five = getMinFiveSurface(cube);
        int three = getMinThreeSurface(cube);
        int two = getMinTwoSurface(cube);


        long answer = 0;
        if (N == 1) answer += five;
        else {
            answer += three * 4 + two * 4;
            if (N > 2) {
                long range = N - 2;
                answer += two * range * 8;
                answer += one * range * range * 5;
                answer += one * range * 4;
            }
        }

        System.out.println(answer);
    }

    static int getMinFiveSurface(int[] cube) {
        int max = 0;
        int sum = 0;
        for (int i = 0; i < 6; i++) {
            max = Math.max(max, cube[i]);
            sum += cube[i];
        }

        return sum - max;
    }

    static int getMinThreeSurface(int[] cube) {
        int min = 150;
        for (int i = 0; i < 4; i++) {
            for (int j = i + 1; j < 5; j++) {
                if (j == 5 - i) continue;
                for (int k = j + 1; k < 6; k++) {
                    if (k == 5 - i || k == 5 - j) continue;
                    min = Math.min(min, cube[i] + cube[j] + cube[k]);
                }
            }
        }

        return min;
    }

    static int getMinTwoSurface(int[] cube) {
        int min = 100;
        for (int i = 0; i < 5; i++) {
            for (int j = i + 1; j < 6; j++) {
                if (j == 5 - i) continue;
                min = Math.min(min, cube[i] + cube[j]);
            }
        }

        return min;
    }
}