2512 예산
문제 설명
국가의 역할 중 하나는 여러 지방의 예산요청을 심사하여 국가의 예산을 분배하는 것이다. 국가예산의 총액은 미리 정해져 있어서 모든 예산요청을 배정해 주기는 어려울 수도 있다. 그래서 정해진 총액 이하에서 가능한 한 최대의 총 예산을 다음과 같은 방법으로 배정한다.
- 모든 요청이 배정될 수 있는 경우에는 요청한 금액을 그대로 배정한다.
- 모든 요청이 배정될 수 없는 경우에는 특정한 정수 상한액을 계산하여 그 이상인 예산요청에는 모두 상한액을 배정한다. 상한액 이하의 예산요청에 대해서는 요청한 금액을 그대로 배정한다.
예를 들어, 전체 국가예산이 485이고 4개 지방의 예산요청이 각각 120, 110, 140, 150이라고 하자. 이 경우, 상한액을 127로 잡으면, 위의 요청들에 대해서 각각 120, 110, 127, 127을 배정하고 그 합이 484로 가능한 최대가 된다.
여러 지방의 예산요청과 국가예산의 총액이 주어졌을 때, 위의 조건을 모두 만족하도록 예산을 배정하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에는 지방의 수를 의미하는 정수 N이 주어진다. N은 3 이상 10,000 이하이다. 다음 줄에는 각 지방의 예산요청을 표현하는 N개의 정수가 빈칸을 사이에 두고 주어진다. 이 값들은 모두 1 이상 100,000 이하이다. 그 다음 줄에는 총 예산을 나타내는 정수 M이 주어진다. M은 N 이상 1,000,000,000 이하이다.
출력
첫째 줄에는 배정된 예산들 중 최댓값인 정수를 출력한다.
문제 풀이
먼저 요청값들의 중앙값을 구한다.
요청값이 중앙값보다 작으면 합계에 요청값을 더하고,
요청값이 중앙값보다 크면 합계에 중앙값을 더한다. 여기서 중앙값은 예상 상한액이기 때문이다.
이 예상 합계가 국가 예산의 총액보다 크면 상한액을 줄여야 하므로 왼쪽 배열으로 가고, 작으면 상한액을 늘릴 수 있으므로 오른쪽 배열로 가야한다. (이분탐색 느낌)
포인트는 요청값들 중에서 가장 작은 값으로 상한액을 했을 때는 국가 예산 총액을 똑같이 나누어주어야 하는 것이다.
백준 질문검색에서 반례를 찾아보다가 알게 되었다.
// 백준 2512번 예산
const fs = require("fs");
const input = fs.readFileSync("input1.txt").toString().trim().split("\n");
const n = input.shift();
const req = input.shift().split(" ").map(Number);
const budget = input.shift();
let result = Math.max(...req);
let left = Math.min(...req);
let right = Math.max(...req);
if (left * n > budget) {
result = Math.floor(budget / n);
} else {
while (left <= right) {
let mid = Math.floor((left + right) / 2);
let sum = 0;
for (let i = 0; i < n; i++) {
if (req[i] <= mid) {
sum += req[i];
} else {
sum += mid;
}
}
if (sum <= budget) {
left = mid + 1;
} else {
right = mid - 1;
result = right;
}
}
}
console.log(result);
뭔가 처음에 요청값의 합계가 국가 예산 총합보다 작으면 그냥 가장 큰 값이 결과값이면 되니까 해당 로직을 넣어주면 시간이 덜 걸리지 않을까? 하고 백준에 제출해보니 시간도 더 걸리고 메모리도 더 씀 ಥ_ಥ
일단 문제부터 줄글만 가득해서 읽기 싫었던 문제...🥲
이런 문제만 보면 이분탐색이고 뭐고 무작정 식부터 찾으려 하는 나...
머리가 안 돌아가~~
