🔥[99클럽 코테 스터디] 23일차 TIL - 마법의 엘리베이터

⏳문제

마법의 세계에 사는 민수는 아주 높은 탑에 살고 있습니다. 탑이 너무 높아서 걸어 다니기 힘든 민수는 마법의 엘리베이터를 만들었습니다. 마법의 엘리베이터의 버튼은 특별합니다. 마법의 엘리베이터에는 -1, +1, -10, +10, -100, +100 등과 같이 절댓값이 10c (c ≥ 0 인 정수) 형태인 정수들이 적힌 버튼이 있습니다. 마법의 엘리베이터의 버튼을 누르면 현재 층 수에 버튼에 적혀 있는 값을 더한 층으로 이동하게 됩니다. 단, 엘리베이터가 위치해 있는 층과 버튼의 값을 더한 결과가 0보다 작으면 엘리베이터는 움직이지 않습니다. 민수의 세계에서는 0층이 가장 아래층이며 엘리베이터는 현재 민수가 있는 층에 있습니다.

마법의 엘리베이터를 움직이기 위해서 버튼 한 번당 마법의 돌 한 개를 사용하게 됩니다.예를 들어, 16층에 있는 민수가 0층으로 가려면 -1이 적힌 버튼을 6번, -10이 적힌 버튼을 1번 눌러 마법의 돌 7개를 소모하여 0층으로 갈 수 있습니다. 하지만, +1이 적힌 버튼을 4번, -10이 적힌 버튼 2번을 누르면 마법의 돌 6개를 소모하여 0층으로 갈 수 있습니다.

마법의 돌을 아끼기 위해 민수는 항상 최소한의 버튼을 눌러서 이동하려고 합니다. 민수가 어떤 층에서 엘리베이터를 타고 0층으로 내려가는데 필요한 마법의 돌의 최소 개수를 알고 싶습니다. 민수와 마법의 엘리베이터가 있는 층을 나타내는 정수 storey 가 주어졌을 때, 0층으로 가기 위해 필요한 마법의 돌의 최소값을 return 하도록 solution 함수를 완성하세요.

🚨제한 사항

• 1 ≤ storey ≤ 100,000,000

📄입출력 예

storey	result
16	6
2554	16

📄입출력 예 설명

입출력 예 #1

• 문제 예시와 같습니다.

입출력 예 #2

• -1, +100이 적힌 버튼을 4번, +10이 적힌 버튼을 5번, -1000이 적힌 버튼을 3번 누르면 0층에 도착 할 수 있습니다. 그러므로 16을 return 합니다.

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✏️풀이

접근 방법

나는 규칙을 찾기 위해 민수가 현재 16층에 있을 경우를 먼저 생각해 보았다.🤔
16층에서 0층으로 가는 효율적인 방법으로 두 가지가 떠올랐다.

• 16층에서 20층까지 +1버튼을 4번 눌러 20층까지 올라간 다음, -10버튼을 두 번 눌러 0층으로 내려오는 방법
• 16층에서 10층까지 -1버튼을 6번 눌러 10층까지 내려간 다음, -10버튼을 한 번 눌러 0층으로 내려오는 방법

두 방법 중, 첫 번째 방법에서는 버튼을 6번만 누르면 되고 이것이 결국 최적해이자 정답이다.

그렇다면, 이번에는 민수가 14층에서 0층으로 간다고 가정해보자.

• 14층에서 20층까지 +1버튼을 6번 눌러 20층까지 올라간 다음, -10버튼을 두 번 눌러 0층으로 내려오는 방법
• 14층에서 10층까지 -1버튼을 4번 눌러 10층까지 내려간 다음, -10버튼을 한 번 눌러 0층으로 내려오는 방법

마찬가지로 두 가지의 방법을 생각해볼 수 있었는데,
이 경우에는 두 번째 방법이 총 5번으로 더 효율적이라고 볼 수 있다.

즉, 일의 자리가 5보다 크면 storey보다 크고 가장 가까운 10의 배수 층까지 +1버튼을 눌러 올라가서 -10버튼을 눌러 0층까지 내려오는 것이 제일 효율적이고,
일의 자리가 5보다 작으면 storey보다 작고 가장 가까운 10의 배수 층까지 -1버튼을 눌러 내려가서 -10버튼을 눌러 0층까지 내려오는 것이 제일 효율적이라는 것을 알 수 있었다.

첫 번째 구현

해당 규칙을 코드로 옮겨보았다.

public static int solution(int storey) {
        int answer = 0;
        while (storey != 0) {
            while (storey % 10 != 0) {
                if (storey % 10 > 5) {
                    storey++;
                    answer++;
                }
                else {
                    storey--;
                    answer++;
                }
            }

            if (storey != 1) {
                storey = storey / 10;
            }
            else {
                continue;
            }
        }
    
        return answer;
}

storey를 10으로 나누었을 때의 나머지가 0이 아니면,
즉, 일의 자리가 0이 아닐 때 +1 또는 -1버튼을 눌러서 이동을 해야한다.

위에서 찾았던 규칙대로
일의 자리가 5보다 크면, storey보다 크고 가장 가까운 10의 배수 층까지 이동하고
일의 자리가 5보다 작으면, storey보다 작고 가장 가까운 10의 배수 층까지 이동하도록 구현하였다.

그리고 도착한 층이 1층이 아니면 storey를 10으로 나누어 자릿수를 하나씩 당겨주고 0층이 될 때까지 위의 과정을 반복하도록 하였다.

대부분의 테스트 케이스에서는 통과했지만, 3개의 테스트에서는 오답을 출력했다.

문제 원인

알고 보니, 입력값이 75일 때, 기대값과 결과값이 다르게 나오는 것을 확인할 수 있었다.

내가 구현한 로직대로라면, storey로 75가 들어왔을 때, 아래와 같은 과정을 거치게 된다.

• -1버튼 다섯 번 (75층 → 70층)
• -10버튼 일곱 번 (70층 → 0층)

이렇게 총 12번의 버튼을 눌러야 0에 도달한다.
그러나 이보다 더 최적의 방법은 아래와 같다.

• +1버튼 다섯 번 (75층 → 80층)
• +10버튼 두 번 (80층 → 100층)
• -100버튼 한 번 (100층 → 0층)

이 방법으로는 총 8번의 버튼만으로 0층에 도달할 수 있다.

즉, 일의 자릿수가 5보다 큰 경우, 혹은 작은 경우에는 기존의 매커니즘을 따라가도록 두면 되는데,
일의 자릿수가 5인 경우에는 십의 자릿수를 확인해 5보다 크다면, +1버튼을 눌러 위로 올라가는 것이 더 효율적이라는 것이다.

👾최종 코드

class Solution {
    public int solution(int storey) {
        int answer = 0;
        while (storey != 0) {
            while (storey % 10 != 0) {
                if (storey % 10 > 5 || (storey % 10 == 5 && storey % 100 > 50)) {
                    storey++;
                    answer++;
                }
                else {
                    storey--;
                    answer++;
                }
            }


            if (storey != 1) {
                storey = storey / 10;
            }
            else {
                continue;
            }
        }
        
        
        return answer;
    }
}

따라서, +1버튼을 눌러야 하는 경우 조건에 일의 자릿수가 5이고 십의 자릿수가 5보다 큰 경우를 추가해줌으로써 문제를 해결할 수 있었다.

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🔗문제 링크
💻Repository