🔥[99클럽 코테 스터디] 7일차 TIL - 하노이의 탑

⏳문제

문제 설명

하노이 탑(Tower of Hanoi)은 퍼즐의 일종입니다. 세 개의 기둥과 이 기동에 꽂을 수 있는 크기가 다양한 원판들이 있고, 퍼즐을 시작하기 전에는 한 기둥에 원판들이 작은 것이 위에 있도록 순서대로 쌓여 있습니다. 게임의 목적은 다음 두 가지 조건을 만족시키면서, 한 기둥에 꽂힌 원판들을 그 순서 그대로 다른 기둥으로 옮겨서 다시 쌓는 것입니다.

1. 한 번에 하나의 원판만 옮길 수 있습니다.
2. 큰 원판이 작은 원판 위에 있어서는 안됩니다.

하노이 탑의 세 개의 기둥을 왼쪽 부터 1번, 2번, 3번이라고 하겠습니다. 1번에는 n개의 원판이 있고 이 n개의 원판을 3번 원판으로 최소 횟수로 옮기려고 합니다.

1번 기둥에 있는 원판의 개수 n이 매개변수로 주어질 때, n개의 원판을 3번 원판으로 최소로 옮기는 방법을 return하는 solution를 완성해주세요.

제한 사항

• n은 15이하의 자연수 입니다.

입출력 예

n	result
2	[ [1,2], [1,3], [2,3] ]

입출력 예 설명

다음과 같이 옮길 수 있습니다.

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✏️풀이

하노이의 탑 문제는 규칙이 존재하는 대표적인 재귀 문제이다.
그렇기 때문에, 점화식을 세우면 쉽게 구현할 수 있다.

우선 출발지, 경유지, 도착지 이렇게 3개의 위치를 선언한다.

그리고 우리의 최종 목표인 n개의 원판을 출발지에서 도착지로 옮기는 과정에서 아래의 규칙이 발생한다.

n-1개, 출발지 -> 경유지 + 1개, 출발지 -> 도착지 + n-1개, 경유지 -> 도착지

그리고 이를 코드로 구현해보자!

🖥️코드

import java.util.*;

class Solution {
    private static List<int[]> arr = new ArrayList<>();

    public int[][] solution(int n) {
        move(n, 1, 2, 3);
        int[][] answer = arr.stream()
                .toArray(int[][]::new);
        return answer;
    }

    private static void move(int cnt, int start, int mid, int end) {
        if (cnt == 0) {
            return;
        }
        move(cnt - 1, start, end, mid);
        arr.add(new int[]{start, end});
        move(cnt - 1, mid, start, end);
    }
}

우선, 이동 정보를 저장할 변수 List<int[]> arr를 선언해 주었다.
그리고, 원판을 옮기는 메소드 move를 만들어 주었는데, 여기서 cnt는 이동할 원판의 개수이고, start는 출발지, mid는 경유지, end는 도착지이다.

move(cnt - 1, start, end, mid);
arr.add(new int[]{start, end});
move(cnt - 1, mid, start, end);

마지막으로 앞서 찾은 규칙을 바탕으로 점화식을 작성해 주면 문제를 해결할 수 있다.

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🔗문제 링크
💻Repository