요세푸스 문제(1158번)

• 티어 : Sliver
• 정답여부 : 정답
• 알고리즘 유형 : 구현, 자료구현, 큐
• 시간 제한 : 2초

💡문제

요세푸스 문제는 다음과 같다.

1번부터 N번까지 N명의 사람이 원을 이루면서 앉아있고, 양의 정수 K(≤ N)가 주어진다. 이제 순서대로 K번째 사람을 제거한다. 한 사람이 제거되면 남은 사람들로 이루어진 원을 따라 이 과정을 계속해 나간다. 이 과정은 N명의 사람이 모두 제거될 때까지 계속된다. 원에서 사람들이 제거되는 순서를 (N, K)-요세푸스 순열이라고 한다. 예를 들어 (7, 3)-요세푸스 순열은 <3, 6, 2, 7, 5, 1, 4>이다.

N과 K가 주어지면 (N, K)-요세푸스 순열을 구하는 프로그램을 작성하시오.

💡입력

첫째 줄에 N과 K가 빈 칸을 사이에 두고 순서대로 주어진다. (1 ≤ K ≤ N ≤ 5,000)

💡출력

예제와 같이 요세푸스 순열을 출력한다.

💡예제 입력 1

7 3

💡예제 출력 1

💡예제 입력 2

<3, 6, 2, 7, 5, 1, 4>

💡문제요약

• 요세푸스 규칙으로 K번째 위치 숫자를 제거하여 순열로 나타내면 되는 문제!

💡알고리즘 설계

1. BuffereadReader을 이용하여 입력받음
2. StringTokenizer를 이용해 입력받아서 token을 이용해 나눔
3. que리스트를 만들어주고 1~N까지 숫자를 que에 넣어
4. StringBuilder타입 sb를 만들고 출력값에 “<>” 넣어줘야 함으로 append를 하여 추가
5. que리스트가 1이 되기 전까지 while문을 돌려주는데 큐를 M 만큼 돌려주고 M의 위치가 오면 sb에 추가
   • 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1
   • 1, 7, 6, 5, 4, 3, 2
   • (3) → sb <3,
   • 2, 1, 7 ,6, 5, 4
   • 4, 2, 1, 7, 6, 5
   • (6) → sb<3, 6
   • 5, 4, 2, 1, 7
   • 7, 5, 4, 2, 1
   • (2) → sb<3, 6, 2
   • 1, 7, 5, 4
   • 4, 1, 7, 5
   • (7) → sb<3, 6, 2, 7
   • 5, 4, 1
   • 1, 5, 4
   • (5) →sb<3, 6, 2, 7, 5
   • 4, 1
   • 1, 4
   • (1)→sb<3, 6, 2, 7, 5, 1
   • (4) → sb<3, 6, 2, 7, 5, 1, 4>
6. 리스트que에 남은 요소를 추가해주고 출력

💡작성코드

• Java

import java.util.*;
import java.io.*;
public class Main {
	public static void main(String[] args) throws IOException {
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine()); 
        int N = Integer.parseInt(st.nextToken());
        int M = Integer.parseInt(st.nextToken());    
        Queue<Integer>que = new LinkedList<>();
        for (int i = 1; i < N + 1; i++) {
        	que.add(i);
        }
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        sb.append("<"); 
        while(que.size() !=  1) {
        	for(int i = 0; i < M - 1; i++) {
            	que.add(que.poll());
            	System.out.println(que);
            } 
        	sb.append(que.poll()).append(", ");
        } 
      sb.append(que.poll()).append(">");
      System.out.println(sb);
	}	
}

💡 시간복잡도

O(N⋅M)

💡틀린 이유 or 수정할 부분

틀린건 없었지만 처음에 규칙에 대해서 무슨 뜻인지 의미를 몰라서 30분동안 문제의 의미를 찾은거 같다.. 그냥 3번째 위치만 제거하면 되는 문제인데..시간을 조금 낭비한거 같았다.

그리고 que에는 add보단 offer를 넣는것을 추천한다고 하여 offer로 다시 수정해서 코드를 보완했다.

💡틀린 부분 수정 or 다른풀이

• Java

import java.util.*;
import java.io.*;
public class Main  {
	public static void main(String[] args) throws IOException {
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());    
        int N = Integer.parseInt(st.nextToken());
        int M = Integer.parseInt(st.nextToken());
        Queue<Integer>que = new LinkedList<>();
        for (int i = 1; i < N + 1; i++) {
        	que.offer(i);
        }
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        sb.append("<");
        while(que.size() !=  1) {
        	for(int i = 0; i < M - 1; i++) {
            	que.offer(que.poll());
            } 
        	sb.append(que.poll()).append(", ");
        } 
      sb.append(que.poll()).append(">");
      System.out.println(sb);
	}	
}

💡느낀점 or 기억할 정보

Que에 대한 알고리즘에 대해 이해하기 좋은 문제인거 같았다.