이진수로 음수 표현하는 방법

이진수로 음수를 표현하는 방법은 2의 보수를 이용하는 방법이 있다.

십진법에서 우리는 8과 -8을 더했을 때 0이 된다는 것을 알고 있다.

이진수에서도 양수로 표현한 이진수와 음수로 표현한 이진수를 합하면 0이 되도록 만들면 된다.

보수

일단 '보수'가 어떤것인지 살펴보자.

6에 대한 10의 보수는 4, 5에 대한 10의 보수는 5이다.

2에 대한 1의 보수는 1이 된다.

보수는 한 마디로 보충을 해주는 수라고 생각을 하면 된다.

1의 보수

1의 보수를 쉽게 구하기 위해서는 0은 1로, 1은 0으로 하면 된다.

그럼 1의 보수를 이용해 -10을 구해보자.

일단 10을 2진수로 표현하면

0000 1010이 된다.

이것을 1의 보수를 취하면

1111 0101이 된다.

둘을 합해보자!

0000 1010 + 1111 0101 = 1111 1111

10과 -10을 더하면 0이 나와야 하는데, 1111 1111이 나와버렸다.

그럼 1의 보수로는 음수를 구할 수는 없다는 결론이 나온다.

2의 보수

음수를 구하는 방법은 2의 보수를 이용하는 방법이다.

2의 보수를 구하는 방법은 1의 보수를 취한 다음에 1을 더해주는 방법이다.

그럼 2의 보수를 이용해 다시 한 번 구해보자.

처음으로 돌아가서 0000 1010 + 1111 0101 + 0000 0001을 하면 1 0000 0000이 된다!

맨 앞에 있는 1은 원래의 범위를 넘어가기 때문에 신경쓰지 않아도 된다.

따라서 0000 1010을 음수로 표현하면 1111 0101 + 0000 0001인 1111 0110이 된다!