문제 설명
문제
예은이는 요즘 가장 인기가 있는 게임 서강그라운드를 즐기고 있다. 서강그라운드는 여러 지역중 하나의 지역에 낙하산을 타고 낙하하여, 그 지역에 떨어져 있는 아이템들을 이용해 서바이벌을 하는 게임이다. 서강그라운드에서 1등을 하면 보상으로 치킨을 주는데, 예은이는 단 한번도 치킨을 먹을 수가 없었다. 자신이 치킨을 못 먹는 이유는 실력 때문이 아니라 아이템 운이 없어서라고 생각한 예은이는 낙하산에서 떨어질 때 각 지역에 아이템 들이 몇 개 있는지 알려주는 프로그램을 개발을 하였지만 어디로 낙하해야 자신의 수색 범위 내에서 가장 많은 아이템을 얻을 수 있는지 알 수 없었다.
각 지역은 일정한 길이 l (1 ≤ l ≤ 15)의 길로 다른 지역과 연결되어 있고 이 길은 양방향 통행이 가능하다. 예은이는 낙하한 지역을 중심으로 거리가 수색 범위 m (1 ≤ m ≤ 15) 이내의 모든 지역의 아이템을 습득 가능하다고 할 때, 예은이가 얻을 수 있는 아이템의 최대 개수를 알려주자.
주어진 필드가 위의 그림과 같고, 예은이의 수색범위가 4라고 하자. ( 원 밖의 숫자는 지역 번호, 안의 숫자는 아이템 수, 선 위의 숫자는 거리를 의미한다) 예은이가 2번 지역에 떨어지게 되면 1번,2번(자기 지역), 3번, 5번 지역에 도달할 수 있다. (4번 지역의 경우 가는 거리가 3 + 5 = 8 > 4(수색범위) 이므로 4번 지역의 아이템을 얻을 수 없다.) 이렇게 되면 예은이는 23개의 아이템을 얻을 수 있고, 이는 위의 필드에서 예은이가 얻을 수 있는 아이템의 최대 개수이다.
입력
첫째 줄에는 지역의 개수 n (1 ≤ n ≤ 100)과 예은이의 수색범위 m (1 ≤ m ≤ 15), 길의 개수 r (1 ≤ r ≤ 100)이 주어진다.
둘째 줄에는 n개의 숫자가 차례대로 각 구역에 있는 아이템의 수 t (1 ≤ t ≤ 30)를 알려준다.
세 번째 줄부터 r+2번째 줄 까지 길 양 끝에 존재하는 지역의 번호 a, b, 그리고 길의 길이 l (1 ≤ l ≤ 15)가 주어진다.
출력
예은이가 얻을 수 있는 최대 아이템 개수를 출력한다.
문제링크
전체 코드
import sys
inf = sys.maxsize
n, m, r = map(int, input().split())
t = list(map(int, input().split()))
s = [[inf]*(n+1) for _ in range(n+1)]
for _ in range(r):
a, b, l = map(int, input().split())
s[a-1][b-1] = min(s[a-1][b-1], l)
s[b-1][a-1] = min(s[b-1][a-1], l)
for k in range(n):
for i in range(n):
for j in range(n):
s[i][j] = min(s[i][j], s[i][k] + s[k][j])
if i == j:
s[i][j] = 0
max_value = 0
for i in range(n):
temp_value = 0
for j in range(n):
if s[i][j] <= m:
temp_value += t[j]
max_value = max(max_value, temp_value)
print(max_value)해결 방법
플로이드 와샬 알고리즘
먼저 inf로 (n+1)x(n+1) s라는 리스트를 선언한 뒤에 지역번호 a, b가 양방향이므로
s[a-1][b-1] = min(s[a-1][b-1], l)
s[b-1][a-1] = min(s[b-1][a-1], l)
이런 형식으로 길의 길이를 받아준 후 플로이드 와샬 알고리즘으로 s[i][j]와 k경로를 거쳐가는 s[i][k] + s[k][j]에서 더 작은 값을 s[i][j]에 저장합니다. 이 때 i와 j가 같으면 0을 집어넣습니다.
그리고 낙하한 지역을 중심으로 거리가 수색 범위 m 이내의 모든 지역의 아이템을 습득을 하는 것이므로 이중 for문을 사용하여 i를 기준으로 i에서 j의 거리 s[i][j]가 m이내라면 temp_val에 +해서 넣고 결과적으로 더 큰것을 max_value로 갱신해 줍니다.
