문제 설명

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문제

n(1≤n≤1,000)개의 도시가 있다. 그리고 한 도시에서 출발하여 다른 도시에 도착하는 m(1≤m≤100,000)개의 버스가 있다. 우리는 A번째 도시에서 B번째 도시까지 가는데 드는 버스 비용을 최소화 시키려고 한다. 그러면 A번째 도시에서 B번째 도시 까지 가는데 드는 최소비용과 경로를 출력하여라. 항상 시작점에서 도착점으로의 경로가 존재한다.

입력

첫째 줄에 도시의 개수 n(1≤n≤1,000)이 주어지고 둘째 줄에는 버스의 개수 m(1≤m≤100,000)이 주어진다. 그리고 셋째 줄부터 m+2줄까지 다음과 같은 버스의 정보가 주어진다. 먼저 처음에는 그 버스의 출발 도시의 번호가 주어진다. 그리고 그 다음에는 도착지의 도시 번호가 주어지고 또 그 버스 비용이 주어진다. 버스 비용은 0보다 크거나 같고, 100,000보다 작은 정수이다.

그리고 m+3째 줄에는 우리가 구하고자 하는 구간 출발점의 도시번호와 도착점의 도시번호가 주어진다.

출력

첫째 줄에 출발 도시에서 도착 도시까지 가는데 드는 최소 비용을 출력한다.

둘째 줄에는 그러한 최소 비용을 갖는 경로에 포함되어있는 도시의 개수를 출력한다. 출발 도시와 도착 도시도 포함한다.

셋째 줄에는 최소 비용을 갖는 경로를 방문하는 도시 순서대로 출력한다.

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문제링크

전체 코드

from heapq import heappush, heappop
import sys

input = sys.stdin.readline
inf = sys.maxsize

def dijkstra(start, end):
    heap = []
    heappush(heap, (0, start))
    dp[start] = 0

    while heap:
        w, n = heappop(heap)

        if dp[n] < w:
            continue

        for n_n, wei in graph[n]:
            n_w = w + wei
            if dp[n_n] > n_w:
                dp[n_n] = n_w
                heappush(heap, (n_w, n_n))
                path[n_n] = []
                for p in path[n]:
                    path[n_n].append(p)
                    
                path[n_n].append(n_n)

n = int(input())
m = int(input())
graph = [[] for _ in range(n+1)]

dp = [inf]*(n+1)
path = [[] for _ in range(n+1)]

for _ in range(m):
    s, e, t = map(int, input().split())
    graph[s].append((e,t))

t_s, t_e = map(int, input().split())
path[t_s].append(t_s)

dijkstra(t_s, t_e)

print(dp[t_e])
print(len(path[t_e]))
print(*path[t_e])

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해결 방법

• 다익스트라 문제

• path 라는 배열을 가지고, 해당 노드까지 도달하는데에 걸린 path들을 모두 저장하게끔 구현

예시)

1의 노드에서 3의 노드 까지의 길이 최단인 것을 안 상황?

• 큐에 3의 노드와, 그때의 최솟값을 넣고, 3의 path를 [1의 노드까지의 path, 노드3] 로 갱신해준다.

출처: https://programming119.tistory.com/204 [개발자 아저씨들 힘을모아]