1712번: 손익분기점 - Python

https://www.acmicpc.net/problem/1712

문제

월드전자는 노트북을 제조하고 판매하는 회사이다. 노트북 판매 대수에 상관없이 매년 임대료, 재산세, 보험료, 급여 등 A만원의 고정 비용이 들며, 한 대의 노트북을 생산하는 데에는 재료비와 인건비 등 총 B만원의 가변 비용이 든다고 한다.

예를 들어 A=1,000, B=70이라고 하자. 이 경우 노트북을 한 대 생산하는 데는 총 1,070만원이 들며, 열 대 생산하는 데는 총 1,700만원이 든다.

노트북 가격이 C만원으로 책정되었다고 한다. 일반적으로 생산 대수를 늘려 가다 보면 어느 순간 총 수입(판매비용)이 총 비용(=고정비용+가변비용)보다 많아지게 된다. 최초로 총 수입이 총 비용보다 많아져 이익이 발생하는 지점을 손익분기점(BREAK-EVEN POINT)이라고 한다.

A, B, C가 주어졌을 때, 손익분기점을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 A, B, C가 빈 칸을 사이에 두고 순서대로 주어진다. A, B, C는 21억 이하의 자연수이다.

출력

첫 번째 줄에 손익분기점 즉 최초로 이익이 발생하는 판매량을 출력한다. 손익분기점이 존재하지 않으면 -1을 출력한다.

풀이 1 (실패: 시간초과)

import sys
input = sys.stdin.readline
a,b,c=map(int, input().split())

if b>c:
    print(-1)
else:
    i = 0
    while 1:
        i+=1
        if a+b*i < c*i:
            print(i)
            break

이틀동안 고민했는데 해결하지 못했다.
테스트 케이스 3처럼 i가 클 때의 값이 나오지 않았다.
시간 초과래서 input() 대신 readline도 사용하고, while True 대신 while 1도 썼는데 역시 부질없었다.
내가 모르는 표현으로 풀어야 하는 것 같고, 계속 붙잡고 있어도 못풀 것 같아 포기했다.

풀이 2 (참고한 풀이)

a,b,c = map(int,input().split())

if b >= c:  # 가변비용이 노트북 가격보다 같거나 크면
    print(-1)
else:
    print(a//(c-b)+1)

영지공지님(https://ooyoung.tistory.com/80)의 풀이입니다.

모르는 표현 같은건 없었고 그냥 내가 멍청했다.

• b>c가 아니라 b>=c임
• while문 같은 걸 쓸 필요 없었다. 그냥 i만 구하면 됐다.
• 간단한 방정식만 사용하면 됐는데 그 생각조차 못했다.

핵심 풀이는
총수입 = 고정비용 + 가변비용 이므로
c*n = a+b*n에서, n을 구하려면
n = (b-c)//a를 사용하면 된다.