BOJ 6497 : 전력난

풀이 요약

MST 알고리즘

풀이 상세

1. 비용을 절약하는 값은 모든 인접 비용의 총합에서 - 최소 스패닝 트리의 값을 뺀 값이다.

2. 크루스칼

   • union() 을 통해 대표값이 업데이트 되는 구간이 최소 스패닝 트리에 포함되는 $dist$ 의 값이다. 대표값을 찾은 후, 이를 비교하여 만약 서로 다르다면 이때 $dist$ 값을 모든 인접비용의 총합에서 빼주자.

3. 프림

   • 방문하지 않은 노드가 가지고 있는 다음 노드들의 $dist$ 값들 가운데 가장 적은 $dist$ 가 최소 스패닝 트리에 포함되는 값이다. 우선순위 큐를 생성하여, 가장 먼저 우선순위 큐에서 나오는 노드 가운데 방문하지 않은 노드라면 이때 $dist$ 값을 모든 인접비용의 총합에서 빼주자.

프림

#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cstring>

using namespace std;
typedef pair<int, int> pi;
int m, n, sumDist;
const int M_MAX = 200004;
vector<pi> v[M_MAX];
bool visited[M_MAX];

struct cmp {
    bool operator()(pi p1, pi p2) {
        return p1.second > p2.second;
    }
};

void prim() {
    priority_queue<pi, vector<pi>, cmp> pq;
    visited[0] = true;
    for (int i = 0; i < v[0].size(); i++) pq.push(v[0][i]);

    while (!pq.empty()) {
        pi curr = pq.top();
        pq.pop();
        if (visited[curr.first]) continue;
        visited[curr.first] = true;
        sumDist -= curr.second;
        for (auto next: v[curr.first]) {
            if(visited[next.first]) continue;
            pq.push({next.first, next.second});
        }
    }
}
void output() {
    cout << sumDist<< "\n";
}

void input() {
    while (1) {
        cin >> m >> n;
        if (m == 0 && n == 0) break;
        for (int i = 0; i < m; i++) v[i].clear();
        sumDist = 0;
        int s, e, dist;
        for(int i=0; i<n; i++) {
            cin >> s >> e >> dist;
            v[s].push_back({e, dist});
            v[e].push_back({s, dist});
            sumDist += dist;
        }
        memset(visited, 0, sizeof(visited));
        prim();
        output();
    }
}

int main() {
    input();
}

크루스칼

import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.PriorityQueue;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {
    static BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
    static StringTokenizer stk;
    static int m, n, p[], result;
    static PriorityQueue<int[]> pq;

    private static int getFind(int n) {
        if(n == p[n]) return n;
        else return p[n] = getFind(p[n]);
    }
    private static boolean setUnion(int x, int y) {
        int fx = getFind(x);
        int fy = getFind(y);
        if(fx == fy) return false;
        p[fx] = fy;
        return true;
    }

    private static void kruskal() {
        while(!pq.isEmpty()) {
            int[] curr = pq.poll();
            if(setUnion(curr[0], curr[1])) result -= curr[2];
        }
    }

    private static void input2() throws Exception {
        while (true) {
            stk = new StringTokenizer(br.readLine());
            m = Integer.parseInt(stk.nextToken());
            n = Integer.parseInt(stk.nextToken());
            if (m == 0 && n == 0) return;
            p = new int[m];
            for (int i = 0; i < m; i++) p[i] = i;
            result = 0;
            pq = new PriorityQueue<>((n1, n2) -> n1[2] - n2[2]);
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                stk = new StringTokenizer(br.readLine());
                int[] curr =new int[]{Integer.parseInt(stk.nextToken()), Integer.parseInt(stk.nextToken()), Integer.parseInt(stk.nextToken())};
                pq.add(curr);
                result += curr[2];
            }
            kruskal();
            System.out.println(result);
        }
    }

    public static void main(String[] args) throws Exception {
        input2();
    }
}