[C++] 백준 14938번 서강그라운드

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14938번: 서강그라운드

문제 요약

한 정점으로부터 거리가 m 이하인 정점들은 방문할 수 있다. 이때 정점을 하나 골라서 방문할 수 있는 정점들로부터 얻을 수 있는 최대 이윤을 구해야 한다.

접근 방법

모든 정점 쌍에 대해서 방문 가능 여부를 알아야 하기 때문에 결국에는 모든 정점 쌍 사이의 거리를 구해야 합니다. 그래프의 정점은 최대 100개이기 때문에 시간복잡도가 $\Theta(N^3)$인 플로이드-와샬 알고리즘을 쓰는 쪽이 더 편리합니다.
플로이드-와샬 알고리즘을 이용해서 모든 정점 쌍 사이의 거리를 구한 뒤에, 반복문을 통해서 각 정점들이 얻을 수 있는 이윤(방문 가능한 정점에 존재하는 아이템 수의 합)을 구합니다. 그 이윤의 최댓값을 출력하면 됩니다.

코드

#include <bits/stdc++.h>
#define VPRT(x, type) copy(x.begin(), x.end(), ostream_iterator<type>(cout, " "))
#define ALL(x) x.begin(), x.end()
#define FASTIO ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0), cout.tie(0)
#define endl '\n'
#define MAX 101
#define INF 1e9

using namespace std;

int dp[MAX][MAX], t[MAX];

int main(void)
{
	FASTIO;

	int n, m, r;
	cin >> n >> m >> r;

	for (int i = 1; i <= n; i++)
		for (int j = 1; j <= n; j++)
			dp[i][j] = INF;

	for (int i = 1; i <= n; i++)
		cin >> t[i], dp[i][i] = 0;

	for (int i = 0; i < r; i++)
	{
		int a, b, l;
		cin >> a >> b >> l;
		dp[a][b] = dp[b][a] = l;
	}

	for (int k = 1; k <= n; k++)
		for (int i = 1; i <= n; i++)
			for (int j = 1; j <= n; j++)
				dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i][k] + dp[k][j]);

	int res = 0;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		int sum = 0;
		for (int j = 1; j <= n; j++)
			if (dp[i][j] <= m)
				sum += t[j];
		res = max(res, sum);
	}

	cout << res << endl;
	return 0;
}